2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 林 誠 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T31B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず，現代の自然科学の基礎であり，その応用範囲は広大である． 本講義では，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式だが，随時出席を兼ねた演習を行う． |
| 履修条件 | 履修条件はないが，高校までに習った数学 (特に数学III) の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 教科書、参考書、単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認について述べる． |
|---|---|
| 第2回 | 函数の極限と連続性: 函数の極限と連続性を定義し基本的性質について述べる． |
| 第3回 | 微分と導函数: 微分係数及び導函数を定義し，微分公式について述べる． |
| 第4回 | 指数函数と対数函数: 指数函数，対数函数の定義及び性質を復習する． |
| 第5回 | 三角函数: 三角函数の定義及び性質を復習する． |
| 第6回 | 逆関数と逆三角函数：逆関数の定義を述べ、三角関数の逆関数について述べる. |
| 第7回 | 接線，函数の増減: 微分の応用として，接線，函数の増減について述べる． |
| 第8回 | 高次導函数とライプニッツの公式: 函数の高次導函数を定めライプニッツの公式について述べる． |
| 第9回 | 函数の多項式近似：函数を多項式で近似したTaylor展開について述べる. |
| 第10回 | 極大, 極小: 極大，極小の判定法について述べる． |
| 第11回 | 基本的な不定積分: 不定積分を定義し，基本的な函数の不定積分について述べる． |
| 第12回 | 置換積分: 不定積分の計算の基本である３種類の置換積分について述べる． |
| 第13回 | 部分積分: 不定積分の計算の基本である部分積分について述べる． |
| 第14回 | 有理函数の積分: 部分分数展開の応用として有理函数の積分について述べる． |
| 第15回 | 平常試験及びその解説をし、全体のまとめと重要事項の再確認を行う． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房 第21版
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|---|---|
| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験と小テストによる評価（８０％）・演習と課題などの平常点（２０％）によって評価する． |
| 質問への対応 | 講義時間の前後が望ましい。1号館講師室及びメイルにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館846A研究室 mhayashi@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:20 ～ 13:20 １号館１F講師室
水曜 駿河台 12:20 ～ 13:20 １号館１F講師室
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| 学生への メッセージ |
なぜ？と言う気持ちをいつも持ちながら、数学の本質的な内容、流れを理解してください.毎回の復習とその反復が大切です. |