2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 林 誠 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T31D |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では微分積分学 I に引き続き，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式だが，時間内に随時演習を行う． |
| 履修条件 | 履修条件はないが，微分積分学 I の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 教科書、参考書、単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認定積分: 定積分の定義をする． 微分積分学の基本定理から不定積分との関係について述べる． |
|---|---|
| 第2回 | 定積分の計算: 置換積分・部分積分を用いた種々の定積分の計算法について述べる． |
| 第3回 | 広義積分：広義積分を定義し、異常積分・無限積分について述べる. |
| 第4回 | 定積分の応用：平面曲線の面積・長さ、回転体の計算について述べる． |
| 第5回 | ２変数函数の極限と連続性: ２変数函数の極限を定義し，連続函数の基本的性質について述べる． |
| 第6回 | 偏微分と偏導函数: 偏微分，偏導函数を定義し，基本的性質について述べる． |
| 第7回 | 合成函数の偏微分: 合成函数の偏微分の計算法について述べる． |
| 第8回 | 高階偏導函数と Taylor 展開: ２変数函数の多項式近似（Taylor 展開）について述べる． |
| 第9回 | 極値問題への応用(1): 2 変数函数の極値について述べる． |
| 第10回 | 極値問題への応用(2): 条件付き極値について述べる． |
| 第11回 | 重積分: ２重積分の定義と累次積分について述べる． |
| 第12回 | 重積分の計算例: 積分順序の交換等について述べる． |
| 第13回 | 積分変数の変換 (置換積分): 重積分の変数変換公式について述べる． |
| 第14回 | 重積分の応用: 空間図形の体積、曲面積について述べる． |
| 第15回 | 平常試験及びその解説をし全体のまとめと重要事項の再確認を行う. |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房 第21版
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|---|---|
| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験と小テストによる評価（８０％）・演習と課題などの平常点（２０％）によって評価する． |
| 質問への対応 | 講義時間の前後が望ましい。1号館講師室及びメイルで対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館846A研究室 mhayashi@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:20 ～ 13:20 １号館１F講師室
水曜 駿河台 12:20 ～ 13:20 １号館１F講師室
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| 学生への メッセージ |
定理が何を目標に与えられたのか、どんな意味をもっているかなどを理解した上で扱うこと． |