2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 数理統計学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 眞中 裕子 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T41E T42E |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 数理統計学IIでは、数理統計学Iに引き続き確率論に基づいたその解析法について学ぶ。自然科学及び社会科学等の他分野への応用・適用を念頭に置いて具体例を扱い、その理論の上に立って様々な仮説の検定法や回帰分析法などを学んで、実際に問題を扱える様になる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心に配布資料を使って講義をし、各回具体的な例を挙げて説明し演習問題を解いて理解を深めてもらう。 |
| 履修条件 | 微分積分学 I, II の内容、線形代数学 の基礎知識。数理統計学I。 |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション：数理統計１の内容を確認し、数理統計IIで学ぶ仮説の検定法や回帰分析の考え方について紹介する。 |
|---|---|
| 第2回 | 確率統計の基礎知識：主要な確率分布について、確率計算の復習をする。 |
| 第3回 | 推定：中心極限定理に基づき、得られたサンプルから母集団の平均値や割合を推定する事を学ぶ。 |
| 第4回 | 仮説の検定：第一の過誤、第二の過誤を考えて有意水準を決め棄却域を決定する。 |
| 第5回 | 平均値の検定：中心極限定理に基づき平均値についての仮説の検定法を学ぶ。 |
| 第6回 | 割合pの検定：中心極限定理に基づき割合についての仮説の検定法を学ぶ。 |
| 第7回 | 小標本法による検定：スチューデントの t分布を用いた検定法とその適用を学ぶ。 |
| 第8回 | 帰無仮説の検定(1)：大標本法に基づいて、二つの確率変数の平均値や割合に関して帰無仮説の検定法について学ぶ。 |
| 第9回 | 帰無仮説の検定(2)：小標本法に基づいて、二つの確率変数の平均値に関して帰無仮説の検定法について学ぶ。 |
| 第10回 | 独立性の検定: 二つ以上の確率変数について帰無仮説の検定をχ二乗分布により行なう。 |
| 第11回 | 相関係数：二変数についてその相関係数の意味する所を知り回帰分析を考える。 |
| 第12回 | 回帰直線：直線的相関のある二変数について回帰直線を求める。 |
| 第13回 | 回帰曲線：最小二乗法により二変数の非線形な相関について回帰曲線を求める。 |
| 第14回 | 平常試験及びその解説 |
| 第15回 | まとめ：今まで学んだ検定法や分析法について総合的に振り返り、その適用を考える。 |
その他
| 教科書 |
P.G.ホーエル著、浅井晃、村上正康共訳 『初等統計学』 培風館 1996年 第4版
教科書は特に指定しない。
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| 参考書 |
石村園子 『やさしく学べる統計学』 共立出版
東京大学教養学部統計学教室 『統計学入門』 東京大学出版会 １９９３年
藤田岳彦 『大学生の確率・統計』 東京図書 ２０１０年
講義の内容理解や演習問題の補充に用いると良い。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の点数(80％)、レポートあるいは小テスト(20％)の総合評価とする。 |
| 質問への対応 | 授業時に指示する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業時に提示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
今や確率統計的解析法は多様な分野で用いられている。講義を通じてそれを支える理論とその危うさについても認識出来る様になってほしい。出来るだけシンプルに楽しい例を挙げるのでその概念を自分なりにイメージし掴んでほしい。 |