教）幾何学Ⅰ (X56A)

学修到達目標	中学、高校の教師として必要な専門知識と数学的思考を身につけさらに生徒の期待に充分にこたえうる応用力をそなえる。
授業形態及び授業方法	平面幾何を中心に図形問題を見直し様々な証明法や問題解決の手掛かりの掴み方を確認する。さらに問題演習を通じ模範解答作成、板書の実習を行う。
履修条件	特に無し

第1回	三平方の定理の証明法（１）ピタゴラスの証明法、ユークリッドの証明法。
第2回	三平方の定理の証明法（２）ユークリッドの証明法（続）バスカラの証明法。
第3回	三平方の定理の証明法（３）その他の証明法。
第4回	三角形の五心（１）三角形の重心、外心、内心。
第5回	三角形の五心（２）三角形の垂心、傍心。
第6回	三角形と円。ヒポクラテスの定理とアポロニウスの定理。
第7回	三角形と円。ブラマーグプタの定理とトレミーの定理。
第8回	作図（１）与えられた線分を垂直二等分する手順と証明。
第9回	作図（２）与えられた点から直線へ垂線を下ろす手順と証明。
第10回	作図（３）直線上の点から垂線を引く手順と証明。
第11回	作図（４）点Ｐと直線ℓをあたえ点Ｐをとおるℓの平行線を引く手順と証明。
第12回	作図（５）長さ１と整数ｎの線分を与え長さ平方根ｎの線分を描く手順と証明。
第13回	作図（６）長さ１、ａ，ｂの線分から長さａｂの線分を描く手順と証明。
第14回	作図（７）（６）に続いて長さａ／ｂの線分を描く手順と証明。
第15回	平常試験及びその解説。

教科書	特に教科書は指定しない。適宜、プリントを配布する。
参考書	適宜、紹介する。
成績評価の方法及び基準	平常試験
質問への対応
研究室又は連絡先	8号館847B ishii@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp
オフィスアワー	金曜船橋 15:00 ～ 16:30 847B
学生へのメッセージ	真剣に取り組んで下さい。

2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎