2015年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 教）代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 吉田 克明 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | Y25C |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 集合論の学習を中心に、数学的論理の仕組みを知り、その実践的な用い方を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業は講義形式で行う。演習問題を通して実践力を身に着ける。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書・参考書、単位取得に係る説明。導入：集合の定義・ラッセルの逆理について学ぶ。 |
|---|---|
| 第2回 | 集合論の初歩（１）数学における記号などについて学ぶ。① |
| 第3回 | 集合論の初歩（２）数学における記号などについて学ぶ。② |
| 第4回 | 集合論の初歩（３）数学における重要な概念である写像・関数について学ぶ。① |
| 第5回 | 集合論の初歩（４）数学における重要な概念である写像・関数について学ぶ。② |
| 第6回 | 集合論の初歩（５）集合論の出発点となった無限集合の概念およびその多さを濃度として表すことを学ぶ。① |
| 第7回 | 集合論の初歩（６）無限集合の濃度について学ぶ。② |
| 第8回 | 集合論の初歩（７）無限集合の濃度について学ぶ。③ |
| 第9回 | 集合論の初歩（８）自然数と同じ多さの集合である可付番集合についてふれ、実数は可付番集合でないことを示したカントールの対角線論法について学ぶ。 |
| 第10回 | 集合論の初歩（９）代数的数と超越数 ① 代数的数とは何かについて学ぶ。 |
| 第11回 | 集合論の初歩（10）代数的数と超越数 ② 超越数とは何かについて学ぶ。 |
| 第12回 | 命題と論理 (i）必要条件・十分条件について学ぶ。 |
| 第13回 | 命題と論理 （ii）真理値とは何かについ学び、それを表に表わす。 |
| 第14回 | 理解度確認 （平常試験とその解説） |
| 第15回 | 理解度確認 代数学Ⅰで学んだことの演習を行う。 |
その他
| 教科書 |
武藤 徹 『数と計算のはなし 代数篇』 日本評論社 2011年 第1版
講義は教科書の順番とは必ずしも一致しない。序章の数学史はよく読むこと。
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| 参考書 |
吉田克明・中野潤 『直感でわかるおもしろ図形・幾何』 技術評論社 2007年 第1版
中学・高校の教材として生徒の興味・関心をひき、数学の面白さに触れるのに適した書である。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験70％ レポート30％ による総合評価。出席およびレポートの提出は最低条件である。 |
| 質問への対応 | 授業時に積極的に質問すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 1号館地下1階数学科図書室
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| 学生への メッセージ |
出席して講義ノートを丁寧にとること。毎回授業に沿った課題を出すので、提出すること。欠席は理由がない限り3回までしか認めない。 |