数学通論Ⅲ (E11J)

学修到達目標	数学通論IIIでは距離空間を中心に解説する。平面や空間で与えられた「距離」のもつ特徴的な性質を分析することでより広い意味での距離という概念を得ることができる。このような広い意味での距離の与えられた空間を距離空間という。距離空間の備えた基本的性質ついて学ぶ。
授業形態及び授業方法	講義及び演習
履修条件	数学通論I・IIを履修していることが望ましい。

第1回	導入（数学通論I,IIの復習，論理，集合など）
第2回	数学通論I・IIの復習その１（集合演算の確認と演習）
第3回	数学通論I・IIの復習その２（写像の定義の確認と演習）
第4回	数学通論I・IIの復習その３（写像の基本性質，特に，集合演算と写像の逆像との関係の確認演習）
第5回	数学通論I・IIの復習その４（２項関係，同値関係の確認と演習）
第6回	数学通論I・IIの復習その５（２項関係，順序関係の確認と演習）
第7回	実数の基本性質その１（実数の連続性の解説と基本性質の確認）
第8回	実数の基本性質その２（上限下限の解説と基本性質の確認）
第9回	実数値連続関数（イプシロンデルタ論法を用いた関数の連続性の定義の解説）
第10回	実数の開集合，閉集合（定義と基本性質の確認）
第11回	距離空間（ユークリッド空間の定義と三角不等式の解説）
第12回	距離空間（距離関数の定義と基本性質の確認）
第13回	距離空間の開集合，閉集合（その定義の解説と基本性質の説明）
第14回	理解度確認（復習と総合演習）
第15回	理解度確認（理解度確認テスト及びその解説）

教科書	鈴木晋一『位相入門』サイエンスライブラリー数学31 サイエンス社 2004年
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験で評価する．出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする．
質問への対応	講義終了後教室において．
研究室又は連絡先	e-mailについては授業中に周知する．
オフィスアワー
学生へのメッセージ	例題を含め，何回も復習すること．

2015年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科