2015年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 数学通論Ⅳ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 川岸 正樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E12S |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 数学通論IIIのつづきとして，距離空間，及び，より一般的な位相空間について，その基礎理論を学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義及び演習 |
| 履修条件 | 数学通論IIIを履修のこと． |
授業計画
| 第1回 | 導入（距離空間の復習，及び，簡単な演習） |
|---|---|
| 第2回 | 距離空間上の連続写像（連続写像のイプシロンデルタ論法を用いた定義の解説） |
| 第3回 | 距離空間のコンパクト性その１（点列コンパクトの定義と基本性質の解説） |
| 第4回 | 距離空間のコンパクト性その２（開被覆を用いたコンパクトの定義と基本性質の解説） |
| 第5回 | 距離空間のコンパクト性その３（コンパクト集合上の連続関数の性質） |
| 第6回 | 距離空間のコンパクト性その４（ユークリッド空間におけるコンパクト集合の性質） |
| 第7回 | 距離空間の連結性その１（連結集合の定義の解説と基本性質について） |
| 第8回 | 距離空間の連結性その２（道連結集の解説と基本性質について）位相空間上の連続写像 |
| 第9回 | 距離空間の連結性その３（ユークリッド空間における連結集合の性質について）開基，可算公理 |
| 第10回 | 位相空間その１（基本的な数学用語の解説と位相空間の定義） |
| 第11回 | 位相空間その２（分離公理の解説と基本的性質の説明） |
| 第12回 | 位相空間その３（位相空間上の連続写像の定義と基本性質の解説） |
| 第13回 | 位相空間その４（位相空間におけるコンパクト集合の定義と基本性質の解説） |
| 第14回 | 理解度確認（復習と総合演習） |
| 第15回 | 理解度確認（理解度確認テスト及びその解説） |
その他
| 教科書 |
数学通論IIIで用いた教科書を使う。
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験で決定する． 出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする． |
| 質問への対応 | 数学通論IIIに準ずる |
| 研究室又は 連絡先 |
数学通論IIIに準ずる |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
教科書など数学通論IIIに準ずる |