2015年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 物理数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 前田 知人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E13A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | この授業では，理学・工学の分野で幅広く応用されるベクトル解析の基本的事項を学習する。はじめに2次元平面及び3次元空間における幾何ベクトルの性質を復習した後，スカラー場・ベクトル場の概念を導入し，勾配・発散・回転の諸演算や，空間曲線・曲面の性質，線積分・面積分の概念や，応用上重要なガウスの発散定理・ストークスの定理について学ぶ。講義全体を通じて，スカラー場・ベクトル場の解析的性質を体系的に理解するとともに，理学・工学での実際的な問題に利用可能な応用力の習得を目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
(1)教科書・補充プリント・板書を中心に講義形式の授業を行う。 (2)学習した重要事項について，中間テスト及び理解度確認テストを行う。 |
| 履修条件 | (1)物理数学演習Iを同時に履修すること。 (2)本科目と並行して微分積分I，微分積分II，行列と行列式，線形代数，数学演習I，数学演習IIを受講し，その基礎知識を身につけておくこと。 |
授業計画
| 第1回 | ベクトルの代数・幾何(1) ベクトルとスカラー，ベクトルの和とスカラー倍，単位ベクトルと成分表示 ，ベクトルの方向余弦 |
|---|---|
| 第2回 | ベクトルの代数・幾何(2) 内積・外積とその成分表示，３重積 |
| 第3回 | ベクトル関数の微分と積分 1変数ベクトル関数の微分と積分，空間曲線と接線ベクトル |
| 第4回 | スカラー場とベクトル場(1) 多変数関数と偏微分法，スカラー場とベクトル場 |
| 第5回 | スカラー場とベクトル場(2) ナブラ演算子，スカラー場の勾配，方向微分係数と等位面 |
| 第6回 | スカラー場とベクトル場(3) ベクトル場の発散,ラプラシアンと調和関数 |
| 第7回 | スカラー場とベクトル場(4) ベクトル場の回転,ナブラ演算子を含む様々な公式 |
| 第8回 | 中間テスト及びその解説 |
| 第9回 | 多重積分，線積分，面積分(1) 重積分，体積分 |
| 第10回 | 多重積分，線積分，面積分(2) スカラー場の線積分，ベクトル場の接線線積分 |
| 第11回 | 多重積分，線積分，面積分(3) 空間曲面，スカラー場の面積分，ベクトル場の法線面積分 |
| 第12回 | 多重積分，線積分，面積分(4) ガウスの発散定理，グリーンの定理 |
| 第13回 | 多重積分，線積分，面積分(4) ストークスの定理，保存場とポテンシャル |
| 第14回 | 座標変換とテンソル 座標変換とスカラー・ベクトル・テンソル，テンソルの物理例 |
| 第15回 | 理解度確認テスト及びその解説 |
その他
| 教科書 |
矢野 健太郎，石原 繁 『ベクトル解析』 基礎解析学コース 裳華房 1995年
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| 参考書 |
H.P.スウ，高野 一夫（訳） 『ベクトル解析』 工学基礎演習シリーズ２ 森北出版 1980年
寺田文行，坂田ひろし 『新版 演習ベクトル解析』 新版 演習数学ライブラリ 4 サイエンス社 2012年
E. クライツィグ，堀 素夫（訳) 『線形代数とベクトル解析』 技術者のための高等数学 培風館 2003年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
(1)授業への取組状況・課題レポートなど平常点３０％，中間テスト及び理解度確認テスト７０％で評価する。 (2)出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 (3)授業開始から30分を経過した後に入室した場合は，欠席として取り扱い，出席回数には数えない。 |
| 質問への対応 | 研究室で随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
4号館4階441C号室 maeda.tomohito"@"nihon-u.ac.jp （実際のアドレスは"を除いたもの） |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:15 4号館4階441C号室
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15 4号館4階441C号室
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問に来てください。 |