数学演習Ⅱ (N14M)

学修到達目標	微分積分Ⅰにおいて習った１変数関数の微分積分をさらに発展した内容を取り扱い、専門科目で登場するであろう２変数関数における偏微分と重積分を含め、様々な問題の演習を通じて理解を深めていくことを目指す。
授業形態及び授業方法	補助プリントなどを利用しながら，演習に重点をおき，毎時間に課題を解いて提出してもらう。
履修条件	前学期に「微分積分Ⅰ」と「数学演習Ⅰ」，後学期に「微分積分Ⅱ」を受講していること。

第1回	Ⅰ変数関数の微分公式の確認整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数
第2回	高次導関数 2次導関数，3次導関数，n次導関数
第3回	関数の増減ロールの定理，平均値の定理，コーシーの平均値の定理，微分と近似
第4回	不定形の極限ロピタルの定理，いろいろな極限
第5回	関数の展開近似式，テイラーの定理，マクローリンの定理，
第6回	Ⅰ変数関数の積分法と定積分の計算の整理整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数
第7回	有理関数の積分法部分分数分解
第8回	広義積分異常積分，無限積分
第9回	２変数関数極限，連続関数，偏微分
第10回	高次偏導関数２次偏導関数，全微分，２変数関数の極大•極小
第11回	重積分重積分の定義，長方形領域での重積分の計算
第12回	累次積分の計算（１）２曲線で囲まれた領域の重積分の計算
第13回	累次積分の計算（２）２曲線で囲まれた領域の重積分の順序変更
第14回	極座標による重積分座標(x,y)→極座標(r,θ)に変数変換
第15回	まとめと復習

教科書
参考書	矢野健太郎　石原繁『微分積分』裳華房 2011年第22版
成績評価の方法及び基準	レポート50％，小テスト50％で総合評価する。出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。
質問への対応	質問は、気楽に研究室にきてください。
研究室又は連絡先	川根研究室　５号館３階539B号室 kawane"@"gaea.jcn.nihon-u.ac.jp 山口研究室　５号館３階538B号室 eugene"@"gaea.jcn.nihon-u.ac.jp メールアドレスは"@"を@にして使用してください。
オフィスアワー	火曜船橋 12:15 ～ 13:15
学生へのメッセージ	微分積分の演習は、専門科目を理解するうえで重要です。問題を沢山解いて慣れることが大切です。

2015年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目