2015年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 行列と行列式 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 前田 知人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N31A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 行列の演算や行列式の計算といった線形代数学の問題は，計算量が膨大であってもコンピュータを利用して比較的容易に処理することができる。そのため自然現象や社会現象を定量的に分析する際に，それらを線形代数の問題として表現した上で数値的に処理する場合が少なくない。ここでは行列・行列式の演算，連立1次方程式の一般論などについて学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教科書・補充プリント・板書を中心に講義形式の授業を行う。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う。 |
授業計画
| 第1回 | 行列と数ベクトル 行列やそれに関連したもの（行・列・成分など）の定義を学習する。 |
|---|---|
| 第2回 | 行列の演算 行列の和・スカラー倍・積・転置を学習する。 |
| 第3回 | 行列の分割，行列と連立１次方程式 小さな行列を用いて大きな行列を表現する方法，行列を用いて連立１次方程式を表現する方法を学習する。 |
| 第4回 | 基本変形，掃き出し法 行列を変形して連立１次方程式を解く方法を学習する。 |
| 第5回 | 簡約な行列，階数 行列の簡約化を学習する。これは，一般の連立１次方程式を解くときに必要になる。 |
| 第6回 | 連立１次方程式を解く 不定解・不能解となる場合を含む一般の連立１次方程式を解く方法を学習する。 |
| 第7回 | 正則行列 逆行列を求める方法を学習する。 |
| 第8回 | 置換 置換を学習する。置換は行列式の定義に必要となる。 |
| 第9回 | 行列式の定義と性質（１） 行列式の定義・計算を学習する。 |
| 第10回 | 行列式の性質（２） 行列式の性質を利用して，高次の行列式を計算する方法を学習する。 |
| 第11回 | 余因子行列とクラーメルの公式 行列式を用いて連立１次方程式を解く方法を学習する。 |
| 第12回 | １次独立と１次従属 ベクトルの１次関係（ベクトルが他のベクトルの１次結合に等しいかどうか）を学習する。 |
| 第13回 | ベクトルの１次独立な最大個数 ベクトルの１次結合で最低限必要なベクトルの本数を求める方法を学習する。 |
| 第14回 | まとめ |
| 第15回 | 理解度確認テスト及びその解説 |
その他
| 教科書 |
三宅敏恒 『入門線形代数』 培風館 2008年 第39版
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|---|---|
| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版株式会社
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| 成績評価の方法 及び基準 |
(1)授業への取組状況・課題レポートなど平常点50%, 通常試験及び理解度確認テスト50%で評価する。 (2)出席回数が授業回数の5分の3（9回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 (3)授業開始から30分を経過した後に入室した場合は，欠席として取り扱い，出席回数には数えない。 |
| 質問への対応 | 研究室で随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
4号館4階441C号室 maeda.tomohito@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:15 4号館4階441C号室
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15 4号館4階441C号室
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問に来てください。 |