線形代数 (N31N)

学修到達目標	高校で学習する幾何ベクトルを拡張した n 次元数ベクトルとそれの属するベクトル空間の概念は，行列や行列式をより深く数学的に理解する上で必要不可欠である。特にベクトルの1次独立性は線形代数学の根幹をなす基本概念である。ここではベクトル空間の一般論，ベクトルの1次変換と行列，固有値問題などについて学ぶ。
授業形態及び授業方法	教科書・補充プリント・板書を中心に行う。
履修条件	行列の演算、行列式の計算，連立1次方程式、逆行列

第1回	線形代数で必要な行列の演算，行列式，連立1次方程式
第2回	ベクトル空間ベクトル空間の定義，部分空間の定義，３次元空間の直線方程式と平面方程式
第3回	ベクトル空間の基底と次元標準基，解空間の基と次元
第4回	内積空間内積の定義，内積の計算，ベクトルの大きさ
第5回	内積空間直交条件，正規直交基，シュミットの直交化法
第6回	線形写像線形写像の定義，ベクトルの移動
第7回	線形写像線形写像の核と像，退化次元
第8回	線形写像の表現行列 1次変換，基の変換行列
第9回	固有値と固有ベクトル 2次正方行列の固有値と固有ベクトル
第10回	固有値と固有ベクトル３次正方行列の固有値と固有ベクトル
第11回	行列の対角化２次正方行列の対角化
第12回	行列の対角化３次正方行列の対角化
第13回	対称行列の対角化実対称行列の正規直交基を用いた対角化，直交行列
第14回	対称行列の対角化２次形式とその対角化
第15回	理解度確認テストとその解説

教科書	三宅敏恒『入門線形代数』培風館
参考書	立花俊一・成田清正『エクササイズ線形代数』共立出版株式会社
成績評価の方法及び基準	レポート30%, 小テスト20%, 理解度確認テスト50％を総合して評価する。出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。
質問への対応	質問はちょっとしたことでも気楽に研究室を訪問してください。
研究室又は連絡先	5号館　3階　539B号室 kawane"@"gaea.jcn.nihon-u.ac.jp メールアドレスは"@"を@にして使用してください。
オフィスアワー	火曜船橋 12:15 ～ 13:15
学生へのメッセージ	授業の復習をしっかりとすることが大切です。課題レポートは必ず提出すること。

2015年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目