2015年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分積分Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 江下 和章 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N52M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 本講義は「微分積分I」に続き，まず1変数関数の微分積分について，より発展的事項を学ぶ。後半では多変数関数の偏微分法・重積分法について論じる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教科書・補充プリント・板書を中心とした講議形式の授業を行う。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う。 |
授業計画
| 第1回 | 復習，概説 「微分積分I」の復習，本授業の内容の概説を行う。 |
|---|---|
| 第2回 | 高次導関数 高次導関数の計算法を学習する。 |
| 第3回 | ロールの定理，平均値の定理，コーシーの平均値の定理 微分積分学の重要定理である平均値の定理の証明をし、その意味を学習する。 |
| 第4回 | 不定形の極限とロピタルの定理 ロピタルの定理を用いて極限を計算する方法を学習する。 |
| 第5回 | テイラーの定理とマクローリンの定理 微分可能な関数のマクローリン展開を計算する方法を学習する。 |
| 第6回 | 積分法・定積分に関する補足事項 微分積分学の基本定理の証明など、積分に関連した事項を学習する。 |
| 第7回 | 部分分数分解と有理関数の積分法 有理関数の積分するための具体的方法を学習する。 |
| 第8回 | 広義積分 広義積分（定積分を拡張した概念。異常積分・無限積分など）を学習する。 |
| 第9回 | 2変数関数の極限，偏微分法 ２変数関数の偏微分法を学習する。 |
| 第10回 | 2次偏導関数，全微分，2変数関数の極大・極小 偏微分法の応用を学習する。 |
| 第11回 | 重積分の定義，長方形領域での重積分 基本的な重積分の計算方法を学習する。 |
| 第12回 | 累次積分法，累次積分の順序の交換 前回より複雑な重積分の計算方法を学習する。 |
| 第13回 | 重積分の変数変換，極座標での重積分 重積分の極座標変換を使い、前回で計算不能だった重積分を計算する方法を学習する。 |
| 第14回 | 理解度確認テスト |
| 第15回 | テストの解説，まとめ |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点40%，期末試験60%で評価する。 なお，出席が3/5未満の場合は履修放棄とみなす。 |
| 質問への対応 | 授業中以外で質問したい場合は下記の研究室に来ること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
5号館 3階 539B号室 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問に来てください。 |