微分積分Ⅱ (N52N)

学修到達目標	本講義では，前学期の「微分積分Ⅰ」に引き続き，まず1変数関数の微分積分について，より発展的事項を学ぶ。後半では多変数関数の偏微分法・重積分法について論じる。
授業形態及び授業方法	板書を中心とした講議形式の授業を行う。必要に応じて補充プリントなどを利用する。
履修条件	習熟度別クラス編成を行う。前学期に「微分積分Ⅰ」，「数学演習Ⅰ」，後学期に「数学演習Ⅱ」を受講することが望ましい。

第1回	1変数関数の微分公式の確認整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数
第2回	高次導関数 2次導関数，3次導関数，n次導関数
第3回	不定形の極限ロールの定理，平均値の定理，コーシーの平均値の定理
第4回	不定形の極限ロピタルの定理，いろいろな極限
第5回	関数の展開近似式，テイラーの定理とマクローリンの定理
第6回	1変数関数の積分法と定積分の計算の整理整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数
第7回	有理関数の積分法部分分数分解
第8回	広義積分異常積分，無限積分
第9回	2変数関数極限，連続関数，偏微分
第10回	高次偏導関数 2次偏導関数，全微分，2変数関数の極大・極小
第11回	重積分重責分の定義，長方形領域での重積分の計算
第12回	累次積分の計算２曲線で囲まれた領域の重積分の計算
第13回	極座標による重積分座標(x,y)→極座標(r,θ)の変数変換
第14回	理解度確認テストとその解説（１）
第15回	理解度確認テストとその解説（２）

教科書	矢野健太郎・石原繁『微分積分』裳華房
参考書
成績評価の方法及び基準	レポート30%，小テスト20%，理解度確認テスト50％で総合評価する。出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。
質問への対応	質問は気軽に研究室を訪ねてください。時間が許す限り対応します。
研究室又は連絡先	船橋校舎5号館3階539B号室電子メール：kawane"@"gaea.jcn.nihon-u.ac.jp メールを使用する時は"@"を＠に変えて下さい。
オフィスアワー	火曜船橋 12:15 ～ 13:15
学生へのメッセージ	微分積分Ⅰで習った微分公式と積分公式は確実に覚えておくことが必要です。微分積分Ⅱでは，1変数における微分積分の計算が基礎になります。

2015年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目