2015年 大学院理工学研究科 シラバス - 航空宇宙工学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 柳川 實 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 月曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | G12A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 工学で用いられる数学は高度かつ多岐にわたるが、その中で基本的と思われる数学を学習し理解する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義形式を基本とする。 |
|
準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
微分・積分、線形代数、複素関数、常微分方程式、確率・統計の知識が役立つが、基礎的事項は講義中に適宜補う。 |
授業計画
| 第1回 | ベイズ統計I 授業科目概要を知る。ベイズの定理を学ぶ。 |
|---|---|
| 第2回 | ベイズ統計II ベイズ更新について学ぶ。 |
| 第3回 | ベイズ統計III 状態空間モデルとの関連を学ぶ。 |
| 第4回 | ベイズ統計IV カルマンフィルタへの応用を学ぶ。 |
| 第5回 | データの判別I ラグランジュの乗数法を知る。 |
| 第6回 | データの判別II クーン・タッカーの定理を学ぶ。 |
| 第7回 | データの判別III 線形判別関数について学ぶ。 |
| 第8回 | データの判別IV サポートベクターマシンについて学ぶ。 |
| 第9回 | 行列計算I 行列のLU分解とQR分解について学ぶ。 |
| 第10回 | 行列計算II 一般逆行列について学ぶ。 |
| 第11回 | 行列計算III 行列の特異値分解について学ぶ。 |
| 第12回 | 行列計算IV 連立方程式における条件数を学ぶ。 |
| 第13回 | フーリエ解析I 関数の直交関数展開について学ぶ。 |
| 第14回 | フーリエ解析II フーリエ級数展開について学ぶ。 |
| 第15回 | フーリエ解析III フーリエ変換と逆フーリエ変換について学ぶ。 |
| 第16回 | フーリエ解析IV 工学に現れる偏微分方程式をフーリエ解析により解く。 |
| 第17回 | ラプラス解析Ｉ ラプラス変換について学ぶ。 |
| 第18回 | ラプラス解析II 逆ラプラス変換について学ぶ。 |
| 第19回 | ラプラス解析III 離散フーリエ変換について学ぶ。 |
| 第20回 | ラプラス解析IV z変換について学ぶ。 |
| 第21回 | ラプラス解析V 差分方程式をz変換を用いて解く。 |
| 第22回 | デルタ関数I 関数の畳み込みについて学ぶ。 |
| 第23回 | デルタ関数II デルタ関数と超関数の定義について学ぶ。 |
| 第24回 | デルタ関数III 超関数の微分、フーリエ変換、ラプラス変換を学ぶ。 |
| 第25回 | デルタ関数IV 偏微分方程式の基本解を求める。 |
| 第26回 | 固有値問題I 固有値、固有ベクトル、固有関数を学ぶ。 |
| 第27回 | 固有値問題II 力学の固有値問題を解く。 |
| 第28回 | 固有値問題III 主成分分析の解を求める。 |
| 第29回 | 固有値問題IV 双曲型偏微分方程式の解を固有関数展開表現する。 |
| 第30回 | 固有値問題V 放物型偏微分方程式の解を固有関数展開表現する。 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
講義中に適宜指示する。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
全授業回数の2/3以上の出席を基本とし、授業態度とレポート点数により成績評価を行う。 |
| 質問への対応 | 授業時間中またはオフィスアワーで可能です。 |
| 研究室又は 連絡先 |
日本大学歯学部数理情報学研究室 03(3219)8166 |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:10 ～ 13:10 授業終了後に同教室で行う
|
| 学生への メッセージ |
図書館などで該当する参考書を探し、予習により概略をとらえ、授業の後は講義の行間を埋めるようにしてください。 |