2015年 大学院理工学研究科 シラバス - 航空宇宙工学専攻
設置情報
| 科目名 | 最適化手法 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 中村 義隆 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G32A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | システムの設計に関する最適化問題の定式化および数学的解法の修得 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義とレポートのプレゼンテーション |
|
準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
ベクトル解析、集合論、変分法 |
授業計画
| 第1回 | システム最適化とは(1) システムとは システム思考、システム工学による問題解決の手順 |
|---|---|
| 第2回 | システム最適化とは(2) システム計画 事前調査、目的・機能の決定、モデリング・シミュレーション、最適化 |
| 第3回 | 工学問題における意思決定と最適化(1) 設計問題空間、設計における意思決定と最適化、逆問題と順問題 |
| 第4回 | 工学問題における意思決定と最適化(2) 設計問題空間、設計における意思決定と最適化、逆問題と順問題 |
| 第5回 | 工学問題における最適化(1) 最適化の概念 最適化の意味、最適化問題の定式化、最適解の求解 |
| 第6回 | 工学問題における最適化(2) 最適化問題の分類 線形計画、ネットワーク計画、非線形計画、組合せ計画、動的計画 |
| 第7回 | 工学問題における最適化(3) 最適化問題の分類 線形計画、ネットワーク計画、非線形計画、組合せ計画、動的計画 |
| 第8回 | 最適化問題の数学的基礎(1) １次形式と２次形式、２次形式の標準形 |
| 第9回 | 最適化問題の数学的基礎(2) １次関数と２次関数、関数の勾配と等高線、関数の極値、ラグランジュの未定乗数法 |
| 第10回 | 線形計画(1) 線形計画の標準形、基底解と最適解、シンプレックス法 |
| 第11回 | 線形計画(2) 双対原理、感度分析、内点法 |
| 第12回 | ネットワーク計画(1) ネットワーク理論、最短路問題 |
| 第13回 | ネットワーク計画(2) 最大流問題、最小費用流問題 |
| 第14回 | 非線形計画(1) 数学的基礎 局所的最適解と大域的最適解、関数の勾配とヘッセ行列 |
| 第15回 | 非線形計画(2) 最適性理論 制約なし問題の最適性条件、制約つき問題の最適性条件、双対性の理論 |
| 第16回 | 非線形計画(3) 無制約計画問題の解法Ⅰ 最急降下法、共役勾配法 |
| 第17回 | 非線形計画(4) 無制約計画問題の解法Ⅱ ニュートン法と準ニュートン法 |
| 第18回 | 非線形計画(5) 有制約問題の解法Ⅰ ペナルティ法 |
| 第19回 | 非線形計画(6) 有制約問題の解法Ⅱ 縮約勾配法、逐次２次計画法 |
| 第20回 | 組合せ計画(1) 厳密解法 組合せ問題および多段決定問題の定式化、分枝限定法 |
| 第21回 | 組合せ計画(2) 厳密解法 動的計画法 |
| 第22回 | 組合せ計画(3) 近似解法 欲張り法、局所探索法 |
| 第23回 | 組合せ計画(4) 問題構造を利用した解法 ラグランジュ緩和、主・双対法 |
| 第24回 | 組合せ計画(5) メタヒューリスティックス SA, TS |
| 第25回 | 組合せ計画(5) メタヒューリスティックス SA, TS |
| 第26回 | スケジュール理論(PERT) |
| 第27回 | スケジュール理論(PERT) |
| 第28回 | 工学問題における意思決定と最適化(１) |
| 第29回 | 工学問題における意思決定と最適化(２) |
| 第30回 | 総復習：これまでに提出されたレポートから、 理解度の不足部分を補足する。 |
その他
| 教科書 |
特定の教科書は使用しません。
|
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
必要な資料は全て準備します。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート、プレゼンテーション |
| 質問への対応 | 授業当日以外は、メールにて |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |