応用数学特論Ⅱ (M32A)

学修到達目標	論理の形式的な扱いの基礎を論ずる。古典命題論理、直観主義命題論理および様相論理 S4 について、その意味論および完全性定理等について述べる。
授業形態及び授業方法	講義を中心とする。
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	予備知識は特に必要としない。前回までの講義内容を確認すること。

第1回	ガイダンス古典命題論理と真理表
第2回	論理式と付値、トートロジー
第3回	Hilbert 流の体系と健全性
第4回	古典命題論理の決定手続き
第5回	タブロー法と体系 LK
第6回	LK の完全性
第7回	ブール代数とブール値付値その1
第8回	ブール代数とブール値付値その2
第9回	直観主義命題論理
第10回	直観主義論理体系 LJ
第11回	自然演繹体系 NJ
第12回	排中律、二重否定の除去、帰謬法
第13回	三値論理
第14回	Glivenko の定理
第15回	前期のまとめ
第16回	前期の復習
第17回	Heyting 代数その1
第18回	Heyting 代数その2
第19回	直観主義論理の代数的健全性
第20回	Heyting 代数の表現定理と Kripke モデルその1
第21回	Heyting 代数の表現定理と Kripke モデルその2
第22回	Heyting 代数の表現定理と Kripke モデルその3
第23回	体系 LJ の完全性と cut 除去定理その1
第24回	体系 LJ の完全性と cut 除去定理その2
第25回	様相論理 S4
第26回	McKinsey-Tarski の定理
第27回	S4 の cut 除去定理
第28回	S4 の意味論その1
第29回	S4 の意味論その2
第30回	後期のまとめ

教科書	教科書は指定しない。
参考資料コメント及び資料（技術論文等）	小野寛晰『情報科学における論理』日本評論社 1994年戸田山和久『論理学をつくる』名古屋大学出版会 2000年他の参考書については、講義中に挙げる。
成績評価の方法及び基準	レポートによる。
質問への対応	随時受け付け
研究室又は連絡先	研究室：駿河台 9 号館 966A メールアドレスなどはガイダンス時に資料を配布する。
オフィスアワー	水曜駿河台 13:00 ～ 14:00
学生へのメッセージ

2015年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻