解析学特論Ⅰ (M52A)

学修到達目標	リー群の基礎からはじめ、最終的に不変微分作用素の性質について学ぶ。
授業形態及び授業方法	講義。
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	集合と写像、微分積分、群論。

第1回	リー群の定義と例（１）
第2回	リー群の定義と例（２）
第3回	リー環の定義と例（１）
第4回	リー環の定義と例（２）
第5回	ワンパラメーター部分群
第6回	指数関数
第7回	リー群の位相
第8回	ワンパラメーター群の分類
第9回	閉じていないワンパラメーター群（１）
第10回	閉じていないワンパラメーター群（２）
第11回	指数写像の応用（１）
第12回	指数写像の応用（２）
第13回	変換群としてのリー群（１）
第14回	変換群としてのリー群（２）
第15回	いろいろな直交群（１）
第16回	いろいろな直交群（２）
第17回	リー群の階数（１）
第18回	リー群の階数（２）
第19回	ウィットの定理とその応用（１）
第20回	ウィットの定理とその応用（２）
第21回	不変微分作用素のリー群（１）
第22回	不変微分作用素のリー群（２）
第23回	高次の不変微分作用素（１）
第24回	高次の不変微分作用素（２）
第25回	正定値対称行列全体の作るオービット上の不変微分作用素（１）
第26回	正定値対称行列全体の作るオービット上の不変微分作用素（２）
第27回	補足説明（１）
第28回	補足説明（２）
第29回	補足説明（３）
第30回	補足説明（４）

2015年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻