符号理論特論 (Q15B)

学修到達目標	符号理論の基礎として、ガロア体における線形代数に基づく線形符号の理論を述べる。具体的には、巡回符号、ＢＣＨ符号、リードソロモン符号などを取り上げるが、時間に余裕があればこれ以外の符号についても触れる。
授業形態及び授業方法	インタラクティブな講義形式。
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	特になし。

第1回	符号の目的と種類、講義概要
第2回	符号の概要：通信路の性質と、通信路において発生する符号誤りの種類。
第3回	誤り検出と誤り訂正：符号誤りの検出、訂正の原理、符号の幾何学的表現と単一誤り訂正符号の考え方。
第4回	判定法と誤り率：符号の誤り率、誤り判定法の例。
第5回	線形符号：線形符号の定義、標準形、２元線形符号。
第6回	線形ベクトル空間と群符号：線形符号と線形ベクトル空間、群としての線形符号の性質。群の剰余類展開と誤り訂正符号。
第7回	非２元線形符号：非２元線形符号とその用途、数学的取り扱いの準備。
第8回	ガロア体：ガロア体の定義とその表現。
第9回	ガロア体の演算：ガロア体上の多項式と、シフトレジスタ回路による演算。
第10回	符号の限界式：符号の限界式の意味と、各種の限界式。
第11回	巡回符号：巡回符号の定義と符号の多項式表現、巡回符号の性質。
第12回	巡回符号の生成と誤り訂正：巡回符号の符号化回路、復号回路と、誤り訂正の方法。
第13回	ＢＣＨ符号：ＢＣＨ符号の性質と復号法。
第14回	総合演習及び解説
第15回	総合演習及び解説

2015年 大学院理工学研究科 シラバス - 情報科学専攻