2016年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 工業数学入門 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 松本 彰 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F42N F43M |
| クラス | A， B | ||
概要
| 学修到達目標 | 工学に関する多くの問題は数学という「言語」を使って記述される．このような観点から，この講義では工学的現象をモデル化する基礎を養うことを目標とする．具体的到達目標は ①微分係数の工学への応用ができること， ②多重積分の工学への応用ができること， ③ベクトルの工学への応用ができること， ④線形常微分方程式の簡単な応用ができること の4項目である． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
事前にポータルサイトに掲示するプリントに沿った板書を中心とした講義である．理解を深めるために数回の｢演習と解説｣の時間を設けてある． |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ，Ⅱおよび線形代数Ⅰ，Ⅱを修得していること． |
授業計画
| 第1回 | 初等関数 三角関数，指数関数など |
|---|---|
| 第2回 | 微分係数の基礎 1変数の微分係数，多変数の微分係数，テーラー級数展開 |
| 第3回 | ベクトルの基礎 スカラー積(内積)，ベクトル積(外積)，ベクトルの微分 |
| 第4回 | 微分係数の工学への応用 高階の偏微分係数，全微分の応用，2変数関数の極大・極小 |
| 第5回 | 第1回から第4回までの授業に関する演習と解説(1) |
| 第6回 | 多重積分の基礎 2重積分，3重積分の計算 |
| 第7回 | 多重積分の工学への応用 面積分，2次元および3次元物体の質量，重心，慣性モーメントなどの計算 |
| 第8回 | ベクトルの工学への応用 スカラー場の勾配，ベクトル場の発散および回転 |
| 第9回 | 第6回から第8回までの授業に関する演習と解説(2) |
| 第10回 | 1階常微分方程式 変数分離法および完全微分方程式 |
| 第11回 | 1階線形微分方程式 積分因数法による解法，定数変化法による非同次方程式の解法 |
| 第12回 | 第10回と第11回の授業に関する演習と解説(3) |
| 第13回 | 2階線形微分方程式 重ね合わせの定理，未定係数法による非同次方程式の解法 |
| 第14回 | 定係数2階線形同次微分方程式 特性方程式による解法，機械振動への応用 |
| 第15回 | 第13回と第14回の授業に関する演習と解説(4) |
その他
| 教科書 |
教科書は使用しない．事前にCSTポータルサイトに講義プリントを掲示する．
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|---|---|
| 参考書 |
Ｓ.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『解析入門』 岩波書店 1978年 第3版
Ｓ.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『続解析入門』 岩波書店 1981年 第2版
E.クライツィグ著，近藤次郎，北原和夫，堀素夫(訳) 『常微分方程式 （技術者のための高等数学）』 培風館 2006年
参考書の内容については第1週目に簡単に紹介します．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
毎回の宿題(30％)，課題(30％)，定期試験(40％)で達成目標を評価する．100点満点に換算して60点以上を目標が達成されたものとして合格とする．課題は9回目の授業終了後にCSTポータルサイトに出題する． 宿題および課題は，他人の解答を写した者，写させた者問わず0点となる．また，授業の出席率が60%に達しない場合は’E’判定とする． |
| 質問への対応 | オフィスアワーおよびEメールにおいて対応します． |
| 研究室又は 連絡先 |
メールアドレス：授業時に指示します． |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 関谷研究室 担当者：松本彰
木曜 駿河台 15:00 ～ 16:00 同上
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| 学生への メッセージ |
数学は我々機械屋にとっては単なる”道具” です．あまり厳密さに囚われることなく大胆に使って下さい．そうすれば，機械屋としての”勘”も養われます． |