2016年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41D |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学Ｉに引き続き微分積分学の基礎概念の理解と基本的計算力の習得を目標とする．多変数関数の微積分などを扱う．工学などへの応用についても適宜解説する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉで扱われる内容を理解していること． 数学演習IIも合わせて受講することが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション --- 微分積分学Ｉの復習，IIの内容の俯瞰．次回への準備として部分分数分解． |
|---|---|
| 第2回 | 不定積分(1) --- 有理関数の不定積分の計算アルゴリズム，有理関数の不定積分に帰着できる計算． |
| 第3回 | 不定積分(2) --- 無理関数（特に平方根と二次関数の合成を含むもの）の不定積分． |
| 第4回 | 定積分 --- 定積分，広義積分の定義と基本的性質，計算法． |
| 第5回 | 微分積分の応用(1) --- 級数，テイラー展開とその応用について解説する． |
| 第6回 | 微分積分の応用(2) --- 定積分の応用として長さや面積，体積，表面積など． |
| 第7回 | 偏微分(1) --- 多変数関数の極限，偏微分の定義と計算法，多変数での注意点など． |
| 第8回 | 偏微分(2) --- 2次偏導関数を中心に，高次偏導関数について． |
| 第9回 | 多変数関数の展開 --- 多変数関数のテイラー展開，接平面の方程式など． |
| 第10回 | 極値 --- 定義と意味，導出方法を学ぶ．テイラー展開や2次形式に基づく解説も行う． |
| 第11回 | 条件付き極値 --- 陰関数の極値や条件付き極値の求め方．ラグランジュの未定乗数法にも触れる． |
| 第12回 | 重積分(1) --- 定義について解説する．特に累次積分で計算できる場合の計算法を習得する． |
| 第13回 | 重積分(2) --- 積分順序の変更，極座標による積分などについて解説する． |
| 第14回 | 総括(1) --- これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． |
| 第15回 | 総括(2) --- 平常試験とその解説，今後の学修に向けた指導などを行う． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版）』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 |
適宜紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，理解度確認期間に行なう平常試験の成績で評価する． |
| 質問への対応 | 随時対応するが，確実なのは講義中・講義後と数学演習IIの時間内である．詳細は初回講義時などに説明する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ k-abe(((((AT MARK)))))penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
真剣に取り組むことを期待する． |