2016年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 微分方程式Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 稲井田 次郎 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H11E |
| クラス | ２ | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である。 本講義では、1階微分方程式と2階線形微分方程式に絞り込み、微分方程式の解法を習得する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義と演習を４回行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ・Ⅱを習得していること（微分積分学Ⅰ・Ⅱの単位を取得していない学生は、今年度履修すること）。 |
授業計画
| 第1回 | 学習目標，授業形態，授業方法および成績評価の説明をする。 |
|---|---|
| 第2回 | 変数分離形微分方程式① 変数分離形と呼ばれる最も基本的な微分方程式の一般解を求める方法を習得する。 |
| 第3回 | 変数分離形微分方程式②，同次形微分方程式 前回の内容を踏まえて、変数分離形微分方程式の初期値問題の解を求める。 また，同次形を理解し、変数変換によって変数分離形に変形して解く方法を習得する。 |
| 第4回 | 1階線形微分方程式① 定数変化法を利用して、1階線形微分方程式の一般解を求める方法を習得する。 |
| 第5回 | 1階線形微分方程式② 前回までの内容を踏まえて、1階線形微分方程式の初期値問題の解を求める。 また、前回同様に、定数変化法を利用して、1階線形微分方程式の一般解を求める。 |
| 第6回 | 完全微分形微分方程式 完全微分形と呼ばれる方程式を解く方法を習得する。 |
| 第7回 | 定数係数2階同次線形微分方程式① 定数係数の2階同次線形方程式の一般解の公式を覚えて、方程式を解く。 |
| 第8回 | 定数係数2階同次線形微分方程式② 前回の内容を踏まえて、定数係数2階同次線形方程式の一般解に関する問題を解く。 |
| 第9回 | 定数係数2階同次線形微分方程式③ 前回までの内容を踏まえて、定数係数の2階同次線形方程式の初期値問題の解を求める。 |
| 第10回 | 定数係数2階同次線形微分方程式④ 前回までの内容を踏まえて、定数係数2階同次線形方程式の初期値問題に関する問題を解く。 |
| 第11回 | 定数係数高階線形微分方程式 4階同次線形方程式の一般解を求める。 |
| 第12回 | 定数係数非同次線形微分方程式① 非同次方程式の一般解の構造を理解する。 又、非同次方程式の特殊解を未定係数法で求める。 |
| 第13回 | 定数係数非同次線形微分方程式② 前回同様、非同次方程式の特殊解を未定係数法で求める。 |
| 第14回 | 定数係数非同次線形微分方程式③ 定数変化法を利用して、非同次方程式の一般解を求める。 |
| 第15回 | 平常試験 試験後に解答，解説および配点基準の説明をする。 |
その他
| 教科書 |
長崎憲一・中村正彰・横山利章 『明解 微分方程式 改訂版』 培風館
この授業では、教科書の§1～§9を中心に取り扱う。
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
演習４回各10%，平常試験60%の割合で評価する。 |
| 質問への対応 | 講義後またはオフィスアワー |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20 船橋校舎8号館4階844A室
金曜 船橋 12:20 ～ 13:20 船橋校舎8号館4階844A室
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組んでください。 |