2016年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 微分方程式Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 稲井田 次郎 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H11F |
| クラス | ２ | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である。 本講義では、変数係数微分方程式、高階微分方程式と連立微分方程式の解法を学ぶ。工学で必須であるラプラス変換と、線形微分方程式への応用について合わせて習得する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義と演習を４回行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ・Ⅱを習得していること（微分積分学Ⅰ・Ⅱの単位を取得していない学生は、今年度履修すること）。微分方程式Ⅰ，線形代数学Ⅱを習得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 学習目標，授業形態，授業方法および成績評価の説明をする。 |
|---|---|
| 第2回 | 変数係数2階線形微分方程式① オイラーの微分方程式の一般解を求める。 |
| 第3回 | 変数係数2階線形微分方程式② 変数係数2階線形方程式を階数降下法で解く。 |
| 第4回 | 1階連立線形微分方程式① 連立線形方程式の初期値問題を2階同次線形微分方程式に変換して解く。 |
| 第5回 | 1階連立線形微分方程式② 連立線形方程式を2階非同次線形微分方程式に変換して解く。 |
| 第6回 | 1階連立線形微分方程式③ 連立線形方程式を行列の対角化を利用して解く。 |
| 第7回 | 1階連立線形微分方程式④ 連立線形方程式を解く際，行列の対角化ができない場合を考察する。 |
| 第8回 | ラプラス変換① ラプラス変換を定義して、いろいろな関数のラプラス変換を求める。 |
| 第9回 | ラプラス変換② ラプラス変換の諸公式を示し，これを利用していろいろな関数のラプラス変換を求める。 |
| 第10回 | ラプラス逆変換① 基本的なな有理関数のラプラス逆変換を求める。 |
| 第11回 | ラプラス逆変換② やや複雑な有理関数のラプラス逆変換を求める。 |
| 第12回 | ラプラス変換による微分方程式の解法① ラプラス変換を利用して1階線形微分方程式を解く。 |
| 第13回 | ラプラス変換による微分方程式の解法② ラプラス変換を利用して2階線形微分方程式を解く。 |
| 第14回 | ラプラス変換による微分方程式の解法③ ラプラス変換を利用して連立線形微分方程式を解く。 平常試験の説明をする。 |
| 第15回 | 平常試験 試験後に解答，解説および配点基準の説明をする。 |
その他
| 教科書 |
長崎憲一・中村正彰・横山利章 『明解 微分方程式 改訂版』 培風館
この授業では、§10～§12を中心に、微分方程式Ⅰで取り上げなかった部分を取り扱う。
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
演習４回各10%，平常試験60%の割合で評価する。 |
| 質問への対応 | 講義後またはオフィスアワー |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20 船橋校舎8号館4階844A室
金曜 船橋 12:20 ～ 13:20 船橋校舎8号館4階844A室
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組んでください。 |