2016年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 丸山 彰 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | L22C |
| クラス | C | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分，積分は現代の諸科学の基礎であり，その応用分野は広範囲にわたっている。特に三角関数，逆三角関数，対数関数の基本的な性質と導関数およびその応用を学習する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業中に問題演習を行ない，解答を随時発表させる。さらに自由課題として｢数学書の感想文｣または，｢コンピューターによるレポート｣で文化としての数学にふれる機会をもうける |
| 履修条件 | なし |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認、（三角関数の復習、逆正弦関数を導入しその性質を学ぶ） |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数と逆三角関数の関係（問題解法を通して，三角関数や逆三角関数の関係について総合的な理解を深める） |
| 第3回 | 平均変化率と導関数、三角関数の導関数（導関数の定義から、正弦関数や正接関数の導関数の公式を導く） |
| 第4回 | 平均変化率と導関数、三角関数の導関数（導関数の定義から、正弦関数や正接関数の導関数の公式を導く） |
| 第5回 | 微分公式による三角関数の合成関数の微分の演習（三角関数の逆数関数を導入する） |
| 第6回 | 逆三角関数の微分法（合成関数の微分法の応用として逆三角関数の導関数の公式を導く） |
| 第7回 | 逆三角関数の微分の応用（逆三角関数の微分によって等式を導く） |
| 第8回 | ネイピア数と自然対数（ネイピアの数を導入しその意義を説明，自然対数について説明する） |
| 第9回 | 指数関数と対数関数とその導関数（合成関数の微分法を応用して指数関数の微分法を導き，この公式を利用する導関数の計算例を説明する） |
| 第10回 | 対数微分法（対数微分法を説明し，この応用としていくつかの関数の導関数の計算例を説明する） |
| 第11回 | 双曲線関数の導入、双曲線関数の導関数 |
| 第12回 | 双曲線関数と三角関数の比較、双曲線関数の応用 |
| 第13回 | 高階導関数とその応用 |
| 第14回 | ロピタルの定理(高階導関数による関数の極限) |
| 第15回 | 例題解説と平常試験 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原 繁 『微分積分(改訂版) 』 裳華房 2006年 第19版
『授業中に配布するプリント』
|
|---|---|
| 参考書 |
大村平 『微積分のはなし上，下』 日科技連
遠山啓 『数学入門上，下』 岩波書店
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の素点で評価する。評価基準に達しないばあい10点を上限として授業中の演習、自由課題を加点する。 |
| 質問への対応 | 授業中、演習の時間。授業後、講師室。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎講師室(５号館１階516室) amaru@jcom.home.ne.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待する．授業では取り上げない問題も取り組むようにしてほしい． |