2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
微分方程式論
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 佐々木・平田 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 卒業研究に準ずる. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究に準ずる. |
| 履修条件 | 卒業研究に準ずる. |
授業計画
| 第1回 | 微分方程式とその解法（人口問題モデル） |
|---|---|
| 第2回 | 微分方程式とその解法（ベクトル場） |
| 第3回 | 微分方程式とその解法（求積法） |
| 第4回 | 微分方程式とその解法（振子のモデル） |
| 第5回 | 線形微分方程式（解の性質） |
| 第6回 | 線形微分方程式（斉次方程式の解法） |
| 第7回 | 線形微分方程式（非斉次方程式の１つの解） |
| 第8回 | 線形微分方程式（演算子法） |
| 第9回 | 線形微分方程式（連立微分方程式） |
| 第10回 | 線形微分方程式（定数変化法） |
| 第11回 | 線形微分方程式（定数係数連立微分方程式） |
| 第12回 | 存在定理と一意性 |
| 第13回 | 解の接続 |
| 第14回 | ペアノの点と解の一意性 |
| 第15回 | グロンウォールの不等式 |
| 第16回 | 相平面解析と安定性（戦争モデル） |
| 第17回 | 相平面解析と安定性（軍拡競争） |
| 第18回 | 相平面解析と安定性（ボルテラの生存競争） |
| 第19回 | 相平面解析と安定性（危点の分類） |
| 第20回 | 相平面解析と安定性（非線形方程式） |
| 第21回 | 整級数解（正則点の周りの解） |
| 第22回 | 整級数解（ルジャンドルの微分方程式） |
| 第23回 | 整級数解（非正則点の周りの解） |
| 第24回 | 整級数解（ベッセルの微分方程式） |
| 第25回 | 整級数解（ガウスの微分方程式） |
| 第26回 | 整級数解（合流型超幾何微分方程式） |
| 第27回 | 遅れ型微分方程式への応用（１） |
| 第28回 | 遅れ型微分方程式への応用（２） |
| 第29回 | 遅れ型微分方程式への応用（３） |
| 第30回 | 遅れ型微分方程式への応用（４） |
その他
| 教科書 |
授業前にメイルで指示します.
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|---|---|
| 参考書 |
ゼミナール中に指示します.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる. |
| 質問への対応 | オフィスアワーまたはメールで対応します. |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階846A室 メールアドレス：mhayashi@penta.ge.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
ノートをしっかり作って, 良い発表ができるように熱意をもって臨んで下さい. 発表は, 基本的には何も見ずに行います. |