2016年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 数学通論Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 眞中 裕子 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E12M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 数学通論Iでは数学の様々な分野において頻繁に用いられる集合に関する最も基本的と思われる概念について解説する。例題に取り組むことで、述べられている概念を正確に把握・適用できるようにすることが本講の目標である。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式の授業を行う。演習の解答など自分の言葉で発表する機会も与える。 |
| 履修条件 | 数学専門系の科目であるので、将来数学を専門に学びたいという学生を対象とする。 |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション：これから学ぶ事についての概要を確認する。 |
|---|---|
| 第2回 | 論理：命題、必要条件、十分条件、同値性について学ぶ。 |
| 第3回 | 論理：推論とは何かについて数学の言葉で学ぶ。 |
| 第4回 | 集合の演算：和集合、共通部分、集合の直積などについて必要事項を学ぶ。 |
| 第5回 | 集合の演算：集合族の具体例と一般的な計算方法について学ぶ。 |
| 第6回 | 集合の演算に関するまとめと復習：簡単な試験を受けて、自分なりの理解を深める。 |
| 第7回 | 写像について(1)：その数学的な定義から始めて、像、逆像についての演算法則を学ぶ。 |
| 第8回 | 写像について(2)：全射、単射、全単射について数学的に厳密な演算法則を学ぶ。 |
| 第9回 | 写像に関するまとめと復習：学んだ事について試験を受けてもらい、自分の理解を深める。 |
| 第10回 | 集合の同型(1)：可算集合について学び、その発展性を探る。 |
| 第11回 | 集合の同型(2)：ベルンシュタインの定理を学び、理解を深める。 |
| 第12回 | 二項関係(1)：同値関係について学び、同値類の具体例を学ぶ。 |
| 第13回 | 二項関係(2)：順序関係について学び、その具体例を扱う。 |
| 第14回 | 平常試験およびその解説：今まで学んだ講義内容から試験を行う。 |
| 第15回 | まとめ：数学通論Iで学んだ事柄のまとめと発展性について学ぶ。 |
その他
| 教科書 |
初回の授業で紹介する。
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|---|---|
| 参考書 |
授業内容に応じて随時指示する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業への取組状況（レポート・小テストなど）５０％、理解度確認テスト５０％ 出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 |
| 質問への対応 | 初回授業で指示する。授業の演習時間内に自発的に質問する事を奨励する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
初回授業で公表する。 |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 13:00 授業中に指示する。
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| 学生への メッセージ |
ノートをしっかり取り、重要事項等を自分なりにまとめて自分のノートを作ること。 |