数学通論Ⅱ (E12N)

学修到達目標	数学通論Iで学んだことを踏まえ、集合と写像についてより高度な概念を学ぶ。
授業形態及び授業方法	板書を中心とした講義形式の授業を行う。必要に応じ資料をプリント配布する。また、受講生には学んだ事をまとめて発表する機会を設ける。
履修条件	数学通論Iを履修した者に限る。

第1回	数学通論Iの復習：これまでに学んだ事項について確認し、これから学ぶ対象について紹介する。
第2回	集合族：集合族と無限個の集合について、具体例を挙げて学ぶ。
第3回	無限個の集合の演算（１）：無限個の集合の和集合や共通集合について学ぶ。
第4回	無限個の集合の演算（２)：無限個の集合の直積と選択公理
第5回	中間テストとその解説：学んだことの確認を行う。
第6回	同値関係：集合の二項関係から同値性を学ぶ。
第7回	同値類と商集合：同値類や商集合、代表元について学ぶ。
第8回	自然数、整数、有理数、実数全体につて、集合論の視点から捉えなおす。
第9回	中間試験とその解説。
第10回	開集合族：集合上に開集合族を定義してその性質を学ぶ。
第11回	閉集合族：集合上に閉集合族を定義してその性質を学ぶ。
第12回	連続写像：開集合族が与えられた定義域と値域において、連続写像の定義を行う。
第13回	連続写像の性質：一般化された連続写像について、その性質を確認する。
第14回	平常試験および解説
第15回	まとめ：各自が最も印象に残った事柄について発表する機会を与える。

教科書	初回の講義にて指示する。
参考書	講義の進展に応じて紹介する。
成績評価の方法及び基準	平常点（レポート・中間テスト・発表など）５０％と理解度確認テスト(14回の平常試験)５０％出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。
質問への対応	初回講義にて指示する。
研究室又は連絡先	初回講義にて伝達する。
オフィスアワー	月曜船橋 12:15 ～ 13:10 演習の時間等に積極的に積極的に質問する。
学生へのメッセージ	自分なりに講義内容をまとめて自作ノートを作ると良い。

2016年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科