2016年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 眞中 裕子 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 火曜3･4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E23U |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 解析学基礎論で学んだ知識を用いながら、一変数実関数の積分法から多変数実関数の積分法について学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式の授業を行う。必要に応じて補充プリントを利用し、受講生には問題を解いて発表する機会を設ける。 |
| 履修条件 | 「微分積分学１，２」と「解析学基礎論」、「微分積分学１」を履修した者に限る。 |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション：「微分積分１，２」との違いを説明し、これから学ぶ事について紹介する。 |
|---|---|
| 第2回 | 一変数実関数の積分：Riemann和からRiemann積分の定義を確認し、基本事項について復習をする。 |
| 第3回 | 積分と極限操作：一変数実関数のRiemann和の極限操作における演算の交換可能性について、級数の性質から導けることを学ぶ。 |
| 第4回 | 重積分の定義（１）：長方形上の重積分の定義と積分計算について学ぶ。 |
| 第5回 | 重積分の定義（２）：一般区間上の重積分の定義とその意味について学ぶ。 |
| 第6回 | 累次積分：重積分の計算方法の一つとして累次積分を学ぶ。 |
| 第7回 | 重積分法：極座標変換を用いた積分法を学ぶ。 |
| 第8回 | 広義積分：二変数実関数の広義積分について学ぶ。 |
| 第9回 | 三重積分：三変数実関数の積分法について定義から学ぶ。 |
| 第10回 | 三重積分法（１）：空間の極座標を用いた積分法について学ぶ。 |
| 第11回 | 三重積分法（２）：三重積分を適用した体積計算について学ぶ。 |
| 第12回 | 三重積分法（３）：三重積分を適用した曲面積の計算について学ぶ。 |
| 第13回 | グリーンの定理：グリーンの定理について学び、その適用法を学ぶ。 |
| 第14回 | 平常試験およびその解説：試験を受ける事によって理解を深める。 |
| 第15回 | まとめ：多変数の実関数の積分法について復習とまとめをする。 |
その他
| 教科書 |
初回講義で指示する。
|
|---|---|
| 参考書 |
初回講義および講義の進展状況により随時指示する。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点（レポート・中間テストなど）50%, 理解度確認テスト50% 出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 |
| 質問への対応 | 初回講義時に指示する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
初回講義時に公表する。 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:10 ～ 13:10 授業中に積極的に質問する事を奨励する。
|
| 学生への メッセージ |
理工系の学生にとって専門分野の学びに微分積分の手法は欠かせないものとなります。自分の言葉でしっかり説明出来る様に、一問一問丁寧に解いていきましょう。 |