2016年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学特論Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 志村 立矢 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 月曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M14A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 論理の形式的な扱いの基礎を論ずる。 古典命題論理と古典述語論理の形式的体系およびその上の理論について、意味論および完全性定理等について述べる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義を中心とする。 |
|
準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
予備知識は特に必要としない。 前回までの講義内容を確認すること。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 古典命題論理と真理表 |
|---|---|
| 第2回 | 論理式と付値、トートロジー |
| 第3回 | 古典命題論理の Hilbert 流の体系と健全性 |
| 第4回 | 古典命題論理の Hilbert 流の体系と健全性 |
| 第5回 | 古典命題論理の決定手続き |
| 第6回 | タブロー法と体系 LK の命題論理部分 |
| 第7回 | LK の命題論理部分の完全性 |
| 第8回 | LK の命題論理部分の cut 除去定理 |
| 第9回 | LK の命題論理部分の cut 除去定理の応用 |
| 第10回 | ブール代数とブール値付値 その1 |
| 第11回 | ブール代数とブール値付値 その2 |
| 第12回 | 自然演繹体系 排中律、二重否定の除去、帰謬法 |
| 第13回 | 自然演繹体系 |
| 第14回 | Hilbert 流、自然演繹、シークエント計算の比較 |
| 第15回 | 前期のまとめ |
| 第16回 | 前期の復習 |
| 第17回 | 述語論理とは |
| 第18回 | 一階の述語論理の言語と構造 |
| 第19回 | 一階の述語論理の言語と構造 |
| 第20回 | 一階の述語論理の Hilbert 流の体系 |
| 第21回 | 一階の述語論理上の理論と健全性 |
| 第22回 | 体系 LK |
| 第23回 | 体系 LK と cut 除去定理その1 |
| 第24回 | 体系 LK と cut 除去定理その2 |
| 第25回 | 完全性定理 その1 |
| 第26回 | 完全性定理 その2 |
| 第27回 | 完全性定理 その3 |
| 第28回 | 完全性定理の応用 |
| 第29回 | 完全性定理の応用 |
| 第30回 | 後期のまとめ |
その他
| 教科書 |
教科書は指定しない。
|
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
小野寛晰 『情報科学における論理』 日本評論社 1994年
戸田山和久 『論理学をつくる』 名古屋大学出版会 2000年
他の参考書については、講義中に挙げる。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
レポートによる。 |
| 質問への対応 | 随時受け付け |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：お茶の水校舎 C804 メールアドレスなどはガイダンス時に資料を配布する。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:10 ～ 13:20
|
| 学生への メッセージ |