2016年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 |
代数学特論Ⅰ
楕円関数論および楕円曲線論
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 平田（河野） 典子 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 水曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M33A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 代数・幾何・解析・応用数学の全てに広く関わる楕円曲線論を学ぶことを目標とする．楕円関数の基本的な性質を丁寧に証明して，楕円曲線論の真髄を理解する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義および問題練習 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
様々な知識を復習する必要があるが，随時指示する． |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス：授業の計画および導入 |
|---|---|
| 第2回 | 代数学の復習 |
| 第3回 | 複素解析学の復習 |
| 第4回 | 射影幾何学１ |
| 第5回 | 射影幾何学２ |
| 第6回 | 楕円関数論１ |
| 第7回 | 楕円関数論２ |
| 第8回 | 楕円関数論３ |
| 第9回 | 楕円関数論４ |
| 第10回 | 楕円関数論５ |
| 第11回 | 格子１ |
| 第12回 | 格子２ |
| 第13回 | 楕円曲線論１ |
| 第14回 | 楕円曲線論２ |
| 第15回 | 楕円曲線論３ |
| 第16回 | 楕円曲線論４ |
| 第17回 | 楕円曲線論５ |
| 第18回 | 楕円曲線論６ |
| 第19回 | 楕円曲線論６ |
| 第20回 | 代数曲線の分類１ |
| 第21回 | 代数曲線の分類２ |
| 第22回 | 代数曲線の分類３ |
| 第23回 | 局所大域定理１ |
| 第24回 | 局所大域定理２ |
| 第25回 | 局所大域定理３ |
| 第26回 | 整数論への応用１ |
| 第27回 | 整数論への応用２ |
| 第28回 | 情報数学への応用１ |
| 第29回 | 情報数学への応用２ |
| 第30回 | 総括 |
その他
| 教科書 |
随時配付する．
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|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
随時配付する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業時における質疑応答および問題練習の結果による評価50%，レポート50%. |
| 質問への対応 | 研究室にて随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
最初の授業時に説明する． |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
楕円関数論と楕円曲線論は，複素解析の華を代数学と幾何学に融合させた，類い稀なる調和の美をもつ教材です．歴史的にも数学の生まれに関わるような重要な位置づけを持っています．このような理論に接することは有用であり，また卓越した教育効果が得られます．是非ともいっしょに学びましょう． |