2017年 理工学部 シラバス - 交通システム工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 交通システム工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 御前 憲広 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | B34A |
| クラス | 1 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本科目は，交通システム工学科の学習・教育到達目標A～I（「学生生活のしおり」P.1 参照）のうち，C（専門基礎学力）の達成に補助的に関与する科目です。 高等学校の数学 B で学習した平面上のベクトルや空間ベクトルに引き続き，行列と行列式の概念や基本的な計算法を学び，線形代数の基礎的手法に習熟することを目標とする。 サラスの方法、クラメルの公式は覚えることを勧めるが、学習目標とはしない。 具体的には以下の項目とする。 ・数ベクトルと矢線ベクトルの関係を理解すること ・内積を使って、ベクトルの直交分解、空間内の平面の方程式が理解できること ・線形結合、空間内の線分の内分・外分を理解し、その延長として、空間内の直線の方程式を作れること ・行列のかけ算が理解できること ・掃き出し法を使って連立１次方程式が解けること ・掃き出し法を使って逆行列が求められること ・行列式の値を計算できること ・それらの簡単な応用 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式で行う。適宜、理解度の確認を目的とした演習、学力調査などを行う。教科書では、平面ベクトルと空間ベクトルを分けて記述してあるが、本講義では区別しないで平行して述べる。 線形変換も教科書では最後に簡単に述べてあるが、線形代数学で最も大事な概念のひとつであるので、各所でこれと関係づけて講義を進める。 |
| 履修条件 | 両コース共通，基礎教育科目，選択 高等学校の数学 B を履修していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | シラバスの記載事項の説明 行列・数ベクトルの導入：２重添字、行列の定義と行列の和・差，数との積、行ベクトル、列ベクトル |
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| 第2回 | 矢線ベクトル：行ベクトル・列ベクトルと矢線ベクトル、成分表示 |
| 第3回 | 内積：内積の定義，成分表示による内積の演算，ベクトルと図形の関係 |
| 第4回 | 空間内の図形：線分の内分・外分、空間内の平面、空間内の直線 |
| 第5回 | 行列の演算：行列と列ベクトルの積、行列の積、逆行列 |
| 第6回 | 掃き出し法１：連立１次方程式の解法(解が一意に決まる場合) |
| 第7回 | 掃き出し法２：連立１次方程式の解法(解が一意に決まらない場合)、連立１次方程式と空間内の平面の方程式の関係 |
| 第8回 | 前半のまとめ 第１回中間学力調査(進捗状況により日程がずれることがある) |
| 第9回 | 掃き出し法３：複数の連立1次方程式の解法、逆行列の求め方 |
| 第10回 | 掃き出し法４：複数の連立1次方程式の解法、逆行列の求め方 |
| 第11回 | 行列式１：行列式の定義、行列式の多重線形性、行列式の基本変形 |
| 第12回 | 行列式２：行列式の展開と基本変形を組み合わせた値の計算 |
| 第13回 | 行列式３：知っておくと便利な行列式の値の計算法(ブロック三角行列、行列の積の行列式、等) |
| 第14回 | 後半のまとめ 第２回中間学力調査 |
| 第15回 | 期末学力調査およびその解説 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他 『新 線形代数』 大日本図書 2012年 第2版
時間数の関係で教科書の全項目を学習するのは不可能なので、学習目標に沿ったことだけを学習する。その他の部分は各自学習すること。授業中に学習したことを理解していれば理解できるはずである。
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
成績評価は、初めに内容を理解できなくても、最終的に理解していればよいという立場から、以下のように行う。 1.平常点 原則として毎回、演習(10分程度、各回10点ないし20点)を行う。 1回めの中間学力調査と前半授業の演習のいい方を前半の平常点、2回目の中間学力調査と後半授業の演習のいい方を後半の平常点とする。 合わせたのものを平常点 x とする。 2.最終評価 平常試験（期末学力調査）の成績を y としたとき、最終評価 m は次のように定める。 ・x<y のとき m=y ・x≧y のとき c=(x+2y)/3 とする。 c≧70 なら m=c c<70 なら m=(x+y)/2 とする。ただし、最大 70点までとする。 |
| 質問への対応 | できたら講義直後。ただし、講義中でも疑問があれば積極的に質問すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎５号館１階講師室または１４号館１階講師室 |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:30 ～ 13:30 ５号館講師室
木曜 船橋 15:00 ～ 16:00 ５号館講師室
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| 学生への メッセージ |
数学の講義を理解する上で、復習をすることが大事だと思います。十分な復習を行うことを希望します。教科書は指定するが、教科書の順番通りに授業を進めるわけではない。授業の内容が教科書のどこに対応するか調べるのも勉強の1つです。 |