線形代数学Ⅰ (B34B)

日本大学理工学部

2017年理工学部シラバス - 交通システム工学科

設置情報

科目名	線形代数学Ⅰ
設置学科	交通システム工学科	学年	1年
担当者	山本　修一	履修期	前期
単位	2	曜日時限	水曜4
校舎	船橋	時間割CD	B34B
クラス	2
ポリシー	ディプロマ・ポリシー【DP】カリキュラム・ポリシー【CP】

概要

学修到達目標	高等学校の数学 B で学習した平面上のベクトルや空間ベクトルに引き続き，行列と行列式の概念やそれらに関する基本的な計算手法を学び，線形代数の基礎的手法に習熟することを目標とする。本科目は，交通システム工学科の学習・教育到達目標A～I（「学生生活のしおり」P.1 参照）のうち，C（専門基礎学力）の達成に補助的に関与する科目です。
授業形態及び授業方法	講義のあと，プリントや教科書の問題を解法しながら理解を深めていく授業展開になる．ただし，プリント配布の場合はそのプリントを回収する場合があるので，プリントにある問題はノートと併用して解くこと．
履修条件	両コース共通，基礎教育科目，選択高等学校の数学 B （特にベクトル）を履修してことが望ましい．

授業計画

第1回	シラバスの記載事項の説明及び確認テスト（平面ベクトル，空間ベクトル，ベクトルの成分表示，ベクトルの演算）を通して，高校で学んだ平面ベクトル，空間ベクトルの復習をする．予習として，高等学校で使用した教科書数学Ｂで，上記内容について十分理解できていない部分を明らかにしておくことをすすめる．
第2回	平面ベクトル及び空間ベクトルの内積（内積の定義，成分表示による内積の演算，二つのベクトルの直交条件を学ぶ）．予習として，高等学校で使用した教科書数学Ｂで，ベクトルの内積について復習しておくこと．
第3回	行列の定義と，行列の和・差，数との積（簡単な行列でこれら演算を理解する）．行列や行列の演算は初めて学ぶ概念なので，復習として，テキストの問を解き，正しく理解できているか，確認する．
第4回	行列の積（簡単な行列で積の演算について学ぶ）．積の演算は，間違えやすいので，テキストの問だけなく演習問題も含めて，数多く解き，正しく理解できているか，確認することを，復習としてすすめる．
第5回	逆行列（２行２列の行列で，逆行列の意味とその計算法について学ぶ）．復習として，テキストの問は正しく解けるか，確認する．
第6回	小テスト（ベクトル，ベクトルの内積，行列の演算，逆行列）と，小テストの解答を通して理解を深める．復習として，小テストの問題を再度すべて自分で解けるか，確認する．
第7回	連立１次方程式と行列（連立1次方程式について拡大係数行列を定義し，行列の基本変形で連立１次方程式を解く方法を学ぶ）．復習として，配布プリントの問題やテキストにある問は正しく解けるか，確認する．
第8回	逆行列と連立１次方程式（前回の線形代数の手法を用いて逆行列が計算できることを学ぶ）．復習として，配布プリントの問題やテキストにある問は正しく解けるか，確認する．
第9回	２次の行列式（２次の行列式の導入とその幾何学的な応用）．復習として，配布プリントやテキストにある問題は正しく解けるか，確認する．
第10回	３次の行列式（３次の行列式とサラスの方法による計算法について学ぶ）．この計算手法は，間違えやすいので，テキストの問だけなく配布プリントやテキストの演習問題も含めて，数多く解き，正しく理解できているか，確認することを復習としてすすめる．
第11回	行列式の定義（順列を用いた一般的な行列式の定義を与え，行列式を理解する）．復習として，ノートを整理して，行列と比較し行列式と概念が正しく理解できているかを点検し，授業中に解いた問題や配布プリントの問題が正しく解けるか，確認する．
第12回	行列式の性質（証明をしない）を説明し，その応用を例題を通して学ぶ．復習として，ノートを整理して，授業中に黒板で解いた問題や配布プリントの問題が自分で解けるか，確認する．
第13回	余因子とその応用（３次の行列式の展開や３次の正方行列の逆行列について学ぶ）．復習として，ノートを整理して，授業中に黒板で解いた問題や配布プリントの問題が自分で解けるか，確認する．
第14回	小テスト（２次の行列式，３次の行列式，行列式の理解）と，小テストの解答を通して理解を深める．復習として，小テストの問題がすべて自分で解けるか，確認する．
第15回	平常試験及びその解説．

その他

教科書	高藤節夫・他『新線形代数』大日本図書 2013年第2版
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験（50%)と,　授業に対する取り組み（小テストの解答状況と，授業中に配布するプリントの問題の解答状況）を平常点（50%)とし，GPA制度の基準に従って，合否および優劣を総合評価する．
質問への対応	講義終了後に質問は受けるが，講義中でも疑問があれば積極的に質問すること。
研究室又は連絡先
オフィスアワー	金曜船橋 14:50 ～ 15:20 １４号館１階講師室
学生へのメッセージ	専用のノートを用いて，講義の内容を整理するような学び方をしてください。

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