2017年 理工学部 シラバス - 交通システム工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 交通システム工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 佐野 一 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | B43C |
| クラス | 交通システム工学科 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 高校までの数学を深く理解しさらに広い視野を獲得することにより 数学のみならず自然科学一般への見識を高いものとする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教師の側からの一方通行ではなく必要な場合には講義の補足となるような問題を その場で解いて理解を深めることとする。 |
| 履修条件 | 科目の性質上今までに学んだことは全て必要である。特に高校の教科書を 丁寧に復習しておくこと。 |
授業計画
| 第1回 | 前期試験講評及び前期問題の復習特に三角関数を含む関数の極限。 |
|---|---|
| 第2回 | 広義積分の定義。定義に於ける極限が一様ではないことの注意、及び例題解説。 |
| 第3回 | 異常積分の定義および計算上の注意。例題を解き類題を出題、解説。 |
| 第4回 | 無限積分の定義および計算上の注意。無限積分が存在しない場合の注意。 |
| 第5回 | 極座標の定義および図形の極座標表示。(x、y)座標と(r、θ)座標の関係。 |
| 第6回 | 極座標を用いての面積計算。アルキメデス曲線およびカージオイドを用いての計算例。 無限級数の定義および例題解説。 |
| 第7回 | 発散する級数の例。無限和では演算の順序変更が自由ではないことの注意。 |
| 第8回 | べき級数、収束半径、収束半径の定義。いくつかの計算例。 |
| 第9回 | 関数の展開。前期の高次導関数とのつながりを注意する。よく使われる例として マクローリン展開、テイラー展開等を紹介する。 |
| 第10回 | ロピタルの定理を用いて極限を求める。定理を使う際に注意すること。 |
| 第11回 | 2変数関数の定義およびグラフ。いくつかのグラフをとうして1変数関数のグラフとの 違いを確認する。 |
| 第12回 | 2変数関数の極限、連続、偏導関数の定義および図形との対応。偏導関数の計算。 例題解説。 |
| 第13回 | 2変数関数のグラフを描いて不連続点が連続的に存在する場合があることを確認する。 |
| 第14回 | 高次偏導関数の定義および2次偏導関数についての注意。例題解説。 |
| 第15回 | 後期試験及び解説。 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
後期試験及び平常点。試験80%。平常点20%。 |
| 質問への対応 | 講義終了後教室で受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
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| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
普段から計算演習を行ない理解を確実にすること。 |