2017年 理工学部 シラバス - 交通システム工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 交通システム工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 武藤 司 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | B43D |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学 I の内容を踏まえ，理工学部で必要な多変数解析学の基礎知識を身に付ける．特に，１変数関数の積分法と２変数関数に関する解析学の基本事項を学ぶ．本科目は，交通システム工学科の学習・教育目標Ａ～Ｉ（「学生生活のしおり」p.3 参照）のうち，Ｃ「専門基礎学力」の達成に主体的に関与する必修科目である． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
通常の講義形式で行う．４時限に続いて開講される「数学演習II」での演習と合わせて，基礎学力の定着を目指す． |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉを受講していること．可能ならば線形代数学Iも受講 両コース共通，基礎教育科目 |
授業計画
| 第1回 | 不定積分の復習，置換積分法と部分積分法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
|---|---|
| 第2回 | 有理関数の積分法，部分分数分解（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第3回 | 三角関数の積分法，漸化式（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第4回 | 無理関数の積分法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第5回 | 定積分の定義と基本定理の説明，区分求積法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第6回 | 定積分の拡張としての広義積分（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第7回 | 定積分の応用 （面積，体積，曲線の長さ）（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第8回 | ２変数関数の極限，偏導関数，偏微分係数，全微分（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第9回 | 合成関数の偏微分法と連鎖率，高階の偏導関数（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第10回 | 2変数関数の展開，2変数関数の極値（鞍点，極大，極小），陰関数（基本的な例題に寄る解説及び問題により理解させる） |
| 第11回 | ２重積分の定義と基本的性質（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第12回 | ２重積分の計算法，累次積分（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第13回 | ２重積分の変数変換，ヤコビアン（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第14回 | ２重積分の変数変換（続き），広義積分（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） |
| 第15回 | 平常試験と解説 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分』 裳華房 2006年 第19版
|
|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，平常試験の結果を用いＧＰＡ制度の基準に従って合否および優劣の評価を行う． |
| 質問への対応 | 授業中および数学演習IIなどで随時対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８４４B その他は初回講義時に提示する． |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:00 ～ 15:00
|
| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞いてノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |