2017年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 工業数学入門 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 松本 彰 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F42N F43M |
| クラス | A， B | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 機械工学科で重要な科目である力学で扱う現象を理解するための”道具”を身につけることが学修到達目標である．具体的目標は ①微分係数，多重積分の工学への応用ができる， ②ベクトル，複素数の工学への応用ができる， ③線形常微分方程式の工学への応用ができること の3項目である． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
事前にポータルサイトに掲示するプリントに沿った板書を中心とした講義である．理解を深めるために数回の｢演習と解説｣の時間を設けてある． |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ，Ⅱおよび線形代数Ⅰ，Ⅱを修得していること． |
授業計画
| 第1回 | 初等関数 三角関数，指数関数など |
|---|---|
| 第2回 | 微分係数の基礎 1変数の微分係数，多変数の微分係数，テーラー級数展開 |
| 第3回 | ベクトルと複素数の基礎 スカラー積(内積)，ベクトル積(外積)，複素数の基礎 |
| 第4回 | 微分係数の工学への応用 高階の偏微分係数，全微分の応用，2変数関数の極大・極小 |
| 第5回 | 第1回から第4回までの授業に関する演習と解説(1) |
| 第6回 | 多重積分の工学への応用 2次元および3次元物体の質量，重心，慣性モーメントなどの計算 |
| 第7回 | ベクトルの工学への応用 スカラー場の勾配，ベクトル場の発散および回転，線積分の力学的仕事への応用 |
| 第8回 | 第6回と第7回の授業に関する演習と解説(2) |
| 第9回 | 1階常微分方程式 変数分離法および完全微分方程式 |
| 第10回 | 1階線形微分方程式 積分因数法による解法，定数変化法による非同次方程式の解法 |
| 第11回 | 第9回と第10回の授業に関する演習と解説(3) |
| 第12回 | 2階線形微分方程式 重ね合わせの定理，未定係数法による非同次方程式の解法 |
| 第13回 | 定係数2階線形同次微分方程式 特性方程式による解法，機械振動への応用 |
| 第14回 | ラプラス変換の基礎 ラプラス変換とは，簡単な関数，微分演算子および積分演算子のラプラス変換 ラプラス変換による微分方程式の解法 |
| 第15回 | 第12回から第14回までの授業に関する演習と解説(4) |
その他
| 教科書 |
教科書は使用しない．毎回の講義の前に，CSTポータルサイトに講義プリントおよび演習問題を掲示する．
|
|---|---|
| 参考書 |
Ｓ.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『解析入門』 岩波書店 1978年 第3版
Ｓ.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『続解析入門』 岩波書店 1981年 第2版
E.クライツィグ著，近藤次郎，北原和夫，堀素夫(訳) 『常微分方程式 （技術者のための高等数学）』 培風館 2006年
参考書の内容については第1週目に簡単に紹介します．
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
課題(30％)，定期試験(70％)で学修到達目標を評価する．100点満点に換算して60点以上を目標が達成されたものとして合格とする．課題は8回目の授業終了後にCSTポータルサイトに出題する．課題は，他人の解答を写した者，写させた者問わず0点となる．課題未提出者は受講放棄とみなしE判定とする． |
| 質問への対応 | オフィスアワーおよびEメールにおいて対応します． |
| 研究室又は 連絡先 |
メールアドレス：授業時に指示します． |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 関谷研究室 担当者：松本彰
木曜 駿河台 15:00 ～ 16:00 同上
|
| 学生への メッセージ |
数学は我々機械屋にとっては単なる”道具” です．あまり厳密さに囚われることなく大胆に使って下さい．そうすれば，機械屋としての”勘”も養われます． |