2017年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41B |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 主に1変数関数の微積分について，工学などへの応用を念頭に，基礎概念の理解と基本的計算力の習得を目指す． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 高等学校数学IIまでの内容は習得していることが望ましい． 数学演習Ｉも合わせて受講することが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション --- 微分積分学で扱う内容を俯瞰するとともに，必要とされる予備知識（例えば式の展開・割り算・因数分解など）を復習・確認する． |
|---|---|
| 第2回 | 関数の極限 --- 極限値，関数の連続性などについて解説する．極限値の計算を通して，式変形の技法も身に付ける． |
| 第3回 | 微分法(1) --- 導関数の定義とその意味を解説する．整式の微分，積・商の微分，合成関数の微分などを学ぶ． |
| 第4回 | 指数関数・対数関数 --- 定義と基本的計算規則について確認するとともに，工学での応用ついても解説する． |
| 第5回 | 微分法(2) --- 指数関数と対数関数の導関数を導出する．関連する話題として双曲線関数などにも触れる． |
| 第6回 | 三角関数 --- 定義と基本的計算規則について確認するとともに，工学での応用やオイラーの公式などについても解説する． |
| 第7回 | 微分法(3) --- 三角関数と逆三角関数の導関数を導出する．弧度法を使う意義なども理解する． |
| 第8回 | 微分法(4) --- 高次導関数やライプニッツの公式．テイラー展開とその応用について解説する． |
| 第9回 | 微分法(5) --- 接線や法線の方程式などについて，機械的に求めるに留まるのではなく，その意義などについても考察する． |
| 第10回 | 極値 --- 極値の定義と意味，算出方法を学ぶ．テイラー展開に基づく直感的解釈にも触れる． |
| 第11回 | 凹凸・グラフ --- 関数の凹凸や変曲点を含めた増減表の作成．漸近線．グラフの描画． |
| 第12回 | 積分法(1) --- 積分の定義や微分積分学の基本定理に触れたのち，基本となる関数の不定積分，部分積分を習得する． |
| 第13回 | 積分法(2) --- 置換積分（変数変換）について，先ずは形式的な計算手順に習熟する． |
| 第14回 | 総括(1) --- これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． |
| 第15回 | 総括(2) --- 平常試験とその解説，今後の学修に向けた指導などを行う． |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版）』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 |
適宜紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
原則として，理解度確認期間に行なう平常試験の成績で評価する． |
| 質問への対応 | 随時対応するが，確実なのは講義中・講義後および２時限目の数学演習Ｉの時間内である．詳細は初回講義時などに説明する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp http://www.kousukeabe.mokuren.ne.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
真剣に取り組むことを期待する． |