2017年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 五十嵐 威文 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G42C |
| クラス | 1 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学で必要な数学の基本を演習を通じて習得する。特に微分積分学の計算力を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義とプリントによる演習を行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ、線形代数学Ⅰ、数学演習Ⅰの内容を習得していることが望ましい。微分積分学Ⅱ、線形代数学Ⅱも履修すること。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業の進め方について説明する。 不定積分 工夫して不定積分を求める。 積和変換公式を利用して、正弦・余弦関数の積分をする。 |
|---|---|
| 第2回 | 置換積分 工夫して置換積分を行う。 置換を利用して、正弦・余弦関数の積分をする。 |
| 第3回 | 部分積分 部分積分を利用して逆三角関数の不定積分を求める。 また、指数関数と正弦・余弦関数との積の不定積分を求める。 |
| 第4回 | 有理関数の積分 微分積分学Ⅱよりも応用的な有理関数の不定積分を求める。 |
| 第5回 | 有理関数・無理関数の積分 微分積分学Ⅱよりも応用的な有理関数や無理関数の不定積分を求める。 |
| 第6回 | 定積分 工夫して有理関数や無理関数の定積分を求める。 |
| 第7回 | 定積分の計算 逆三角関数や無理関数の定積分を求める。 ワリスの公式や偶関数・奇関数の定積分の性質を利用して、正弦・余弦関数の定積分を求める。 |
| 第8回 | 広義積分 置換積分を利用して、異常積分や無限積分を求める。 |
| 第9回 | 2変数関数の定義域・2変数関数の極限 1変数関数の定義域を確認し、それを踏まえて2変数関数の定義域を理解する。 2変数関数の極限を求める。 |
| 第10回 | 全微分・陰関数の微分・固有値と固有ベクトル・行列の対角化 全微分の応用として、近似値の計算を行う。 偏微分を利用して、陰関数表示で表された関数を微分する。 行列の固有値と固有ベクトルを求める。 また、固有値と固有ベクトルを利用して行列の対角化を行う。 |
| 第11回 | 陰関数の極値・条件付極値 陰関数表示された関数の極値を求める。 条件が付いたときに、2変数関数が極値をとる点の座標を求める。 |
| 第12回 | 極大極小 ヘシアンを利用して、2変数関数の極値問題やその応用問題を解く。 ヘシアンが使えない場合の2変数関数の極値問題も解く。 |
| 第13回 | 重積分① 置換積分や部分積分や極座標を用いて、累次積分や2重積分の計算を行う。 |
| 第14回 | 重積分② 積分順序の変更や極座標を用いて、2重積分の計算を行う。 2重積分の応用として、確率積分も求める。 |
| 第15回 | 復習および平常試験 各自で知識の再確認、復習をする。 その後、試験を実施する。試験では参照物の持ち込みは不可。 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
微分積分学Ⅱで使用する教科書と同じです。
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| 参考書 |
『新 線形代数』 大日本図書
日本機械学会 『機械工学のための数学』 丸善出版
『機械工学のための数学』は、2年次の「工業数学」で使用する教科書ですが、機械工学に必要な数学を知ることができる本です。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の点数(55％)＋演習プリントの提出状況(45％) で評価します。 但し、欠席が多い場合は単位が出せなくなりますので、注意して下さい！ （正当な理由でやむを得ず欠席した場合は、欠席の理由を証明するものを提示して報告して下さい） Sの条件は、平常試験の点数＋演習プリントの提出状況が90点以上であることが必要で、クラスで上位の成績であることです。 |
| 質問への対応 | 演習中または授業後またはオフィスアワーまたはメールで |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎848B室（8号館4階） igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （メールをするときは、学科・学生番号・名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい） |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 10:45 ～ 11:30 848B研究室
月曜 船橋 12:30 ～ 13:15 848B研究室
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| 学生への メッセージ |
微分積分は理工系の学生にとって必要不可欠です。 この授業では、微分積分の基礎的な計算力を身につけることを目指します。 演習プリントを毎回きちんと解いていれば試験もできるようになりますので、 欠席をしないよう熱意をもって頑張って下さい！ また、私は日大理工学部のOBでもあります。 授業を通じて、大学生活におけるアドバイスなどもしていきたいと思っています。 |