2017年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 物理数学Ⅲ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 高瀬 浩一 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M52N |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | フーリエ級数とフーリエ変換の基礎、さらには、ラプラス変換を学ぶ。これらの知識をもとに物理学に現れる微分方程式の解法を解説する。フーリエ変換と密接に関係したディラックのデルタ関数の基本的な性質を学ぶ。 また、実空間とエネルギー空間の”行き来”の概念の習得を目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心に講義をする。 |
| 履修条件 | 物理数学IとIIのある程度の知識が望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 三角関数と指数関数の復習 |
|---|---|
| 第2回 | フーリエ級数展開 |
| 第3回 | フーリエ級数展開の例 |
| 第4回 | フーリエ級数の展開定理（I) |
| 第5回 | フーリエ級数の展開定理（II) |
| 第6回 | フーリエ変換の性質 （I） |
| 第7回 | フーリエ変換の性質 （II） |
| 第8回 | フーリエ変換の性質 |
| 第9回 | ディラックのデルタ関数と畳み込み積分 |
| 第10回 | フーリエ変換を使った微分方程式の解法 |
| 第11回 | いろいろな関数のラプラス変換 （I） |
| 第12回 | いろいろな関数のラプラス変換 （II） |
| 第13回 | ラプラス変換の性質 |
| 第14回 | ラプラス変換を使った簡単な微分方程式の解法 |
| 第15回 | ラプラス変換を使った微分方程式の解法と部分分数法 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
福田礼次郎 『フーリエ解析』 岩波書店 2002年 第１版
小出昭一郎 『物理現象のフーリエ解析』 東京大学出版会 １９８１年 第1版
これらの参考書あるいは独自に気にいった教科書を参考にしてほしい。講義は参考書とは独立に構成する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
中間試験と期末試験の合計（90％）＋平常点（出席とレポートなどで10％）の総合が60％以上の者を合格とする。 |
| 質問への対応 | 授業直後かオフィスアワー |
| 研究室又は 連絡先 |
7号館711C室 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 17:00 ～ 19:00
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| 学生への メッセージ |
物理学で一番良く使われる数学的な処方であるフーリエ変換を学び、実際に使えるようにしましょう。 |