代数学及び演習A (N13O)

学修到達目標	数学を十分に理解するためには，具体的な現象を総括して考えられるような抽象代数の深い知識が必要である．このため，群論の復習の後に本講義においては主に環論を学び，整数論や方程式論などの幅広い基礎科学への応用に役立つ代数学の基本事項を学習する．そのうえで様々な学習対象を含む教材に接し，また幅広い演習問題を解くことを通して，主体的に考える力および，討議しながら正しい論理を構築する能力を身に付ける．
授業形態及び授業方法	黒板による授業形態であるが，演習の時間にはなるべく多くの問題を解いて，多くの興味深い知識と現象を受講者自身が手を動かしながら学び，代数学の概念を深く理解出来るようにする．
履修条件	群論の初歩や初等整数論など代数学に興味があり，能動的に学ぶ姿勢を備えていること．

第1回	全体的な授業の計画，成績のつけ方の説明，授業で用いる記号の定義の解説．同値関係および類別の復習．
第2回	群の定義と性質の復習(1)
第3回	群の定義と性質の復習(2)
第4回	環の定義と性質
第5回	整域の定義と性質
第6回	部分環の定義と性質
第7回	整数論への応用(1)
第8回	整数論への応用(2)
第9回	イデアルの定義と剰余環
第10回	環における準同型定理
第11回	整域を係数環とする多項式環
第12回	単項イデアル整域
第13回	一意分解整域
第14回	環論の重要事項の総まとめ
第15回	定期試験

教科書	授業の際に資料および授業内容・演習問題を記載した印刷物を配付し，教科書の代わりになるものを随時指示する．
参考書	石田　信『代数学入門』実教出版この他に必要な参考書は随時紹介する
成績評価の方法及び基準	定期試験60%，演習の授業における問題理解度40%による総合評価
質問への対応	随時。
研究室又は連絡先	研究室の場所と連絡先は、最初の授業で伝えます。
オフィスアワー	水曜駿河台 12:00 ～ 13:00
学生へのメッセージ	代数学は数学のなかで最も面白く，また楽しく学べるわかりやすい学習対象です．数学科の学生らしい抽象的な考え方を，具体例を多く導入しながら学習し，いつのまにか問題の本質を見抜く力を養えるような，そんな学問分野です．熱心に勉強する意志のある方を広く歓迎します.

2017年 理工学部 シラバス - 数学科