2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 離散代数学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N23P |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 離散代数Aに引き続き、さらに高度な離散構造を学び、組合せ的な性質を理解し、高度な手法を使った証明を扱えるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を使った講義とプリントやプロジェクターを使った演習 |
| 履修条件 | 単位を取っていなくても構いませんが、離散代数学Aを受講していることを前提にして講義を行います。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | ラムゼー理論（１）：鳩ノ巣原理 |
| 第3回 | ラムゼー理論（１）：ラムゼーの定理 |
| 第4回 | 有向グラフとネットワーク（１）：辺連結性と有向グラフ |
| 第5回 | 有向グラフとネットワーク（２）：ネットワーク |
| 第6回 | 有向グラフとネットワーク（３）：最大フロー最小点カットの定理 |
| 第7回 | 演習 |
| 第8回 | グラフの構造（１）：一般のグラフのマッチング |
| 第9回 | グラフの構造（２）：メンガーの定理 |
| 第10回 | グラフの構造（３）：３連結グラフとk連結グラフの性質 |
| 第11回 | 演習 |
| 第12回 | グラフマイナー（１）：マイナーとは |
| 第13回 | グラフマイナー（２）：クラトフスキーの定理の証明 |
| 第14回 | 理解度確認試験および解説 |
| 第15回 | 離散代数Bのまとめ |
その他
| 教科書 | |
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| 参考書 |
鈴木 晋一 『数学教材としてのグラフ理論』
加納 幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』 入門 有限・離散の数学
根上生也 『離散構造』 共立出版
Bondy and Murty（訳 立花俊一, 田沢新成, 奈良知恵） 『グラフ理論への入門』 共立出版
Diestel（訳 根上生也, 太田克弘） 『グラフ理論』 Springer
Hartsfield and Ringel（訳 鈴木晋一） 『グラフ理論入門』 サイエンス社
Wilson（西関 隆夫, 西関 裕子） 『グラフ理論入門』 近代科学社
Lovasz（監訳 秋山仁, 榎本彦衛） 『組合せ論演習 １～４』 東海大学出版
榎本彦衛 『グラフ学入門』 日本評論社
Bondy and Murty, Graph Theory, GTM
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| 成績評価の方法 及び基準 |
理解度確認試験の成績で決めます。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
C805 メールアドレスは僕のホームページにあります。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |