2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
代数学入門Ｂ
群論入門
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 佐々木 隆二 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N34M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 現代数学を理解する上で、群論の基本は必要欠くべからざるものとなっている。この科目では、群論の基礎的事項の習得し、代数学の基本を身に付ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対話を重視した講義を中心とし、レポートを課し、授業内容の理解を補う。 受講生の理解の進捗状況により、計画の変更もあり得る。 |
| 履修条件 | 集合論の基本的なことが身に付いていることが望ましい。代数学入門 Aを履修していることは、理解を深める。 |
授業計画
| 第1回 | 集合と写像の基本的事項の復習 I |
|---|---|
| 第2回 | 集合と写像の基本事項の復習 II |
| 第3回 | 群と群射の定義 |
| 第4回 | 部分群と剰余類 |
| 第5回 | Lagrange の定理 |
| 第6回 | 既約剰余類群 |
| 第7回 | 対称群 |
| 第8回 | 巡回群とアーベル群 |
| 第9回 | 有限生成アーベル群の基本定理類等式 |
| 第10回 | 群の集合への作用 |
| 第11回 | 類等式 |
| 第12回 | p 群の性質 |
| 第13回 | Sylow の定理 |
| 第14回 | 単純群と可解群 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
授業中に周知する。
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|---|---|
| 参考書 |
授業中に紹介する。どのような参考書がよいかは、学力に依存する。相談があれば、いつでもどうぞ。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート、小テスト、平常試験で総合的に評価する。 |
| 質問への対応 | 時間が空いているときは、何時でも。 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎 ９階 C９０３ |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:20 ～ 13:10
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| 学生への メッセージ |
あきらめずに、解るまで勉強することです。 |