2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
数値シミュレーション
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・笠川 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 流体現象などの物理現象を微分方程式で記述できることを理解し，基礎的な数値シミュレーションができる．具体的には，現象を支配する偏微分方程式を計算機で近似的に解いて，数値解をコンピュータグラフィックスを用いて適切に可視化することができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
前半はゼミメンバーで分担してテキストを予習し、その内容を各回で担当者がプレゼンテーションすることでテキストを読み進める形式をとる。後半は各自でテーマを設定して独自に勉強を進め、各回で進捗状況を発表して議論を深める。また，ここで学んだことを基にパソコンによる実践を行う．最後に卒業研究発表会を開催し，成果発表を行う． |
| 履修条件 | 数値計算のためＣ言語でプログラムを書きます．プログラミングについての勉強はゼミではしないので，必要があれば各自で勉強してプログラムを組めるようにしておくこと． |
授業計画
| 第1回 | * ガイダンス： ゼミの進め方についての説明，テキスト予習分担 * 可視化ソフトの利用について |
|---|---|
| 第2回 | * モデル化と数値シミュレーション 実在現象とモデル化，環境問題，流体の数値シミュレーション |
| 第3回 | * 簡単な問題の数値シミュレーション 粒子の運動のシミュレーション，拡散現象のシミュレーション |
| 第4回 | * 移流拡散現象のシミュレーション 移流現象，移流拡散現象 |
| 第5回 | * 簡単な常微分方程式と物理現象 直線運動，質点の運動 * 初期値問題 |
| 第6回 | * 初期値問題と境界値問題 |
| 第7回 | * 偏微分方程式と物理現象 移流方程式，波動方程式，拡散方程式，ラプラス方程式，ポアソン方程式 |
| 第8回 | * 偏微分方程式の差分解法 差分化の方法，差分方程式への近似 |
| 第9回 | * 流体の基礎方程式１ 質量保存の式 |
| 第10回 | * 流体の基礎方程式２ 運動量保存の式（Navier-Stokes方程式） |
| 第11回 | * 流体の基礎方程式３ 熱流体の式 |
| 第12回 | * 非圧縮性方程式の解法１ 流れ関数ー渦度法 |
| 第13回 | * 非圧縮性方程式の解法２ 圧力を解く方法 |
| 第14回 | * 流体現象の数値シミュレーション１ 簡単な流体問題（キャビティフローなど）の差分法による数値シミュレーション |
| 第15回 | * 流体現象の数値シミュレーション２ 結果の可視化 |
| 第16回 | * テーマ設定 数値シミュレーションによって解析する問題，現象についてのテーマを各自で設定 |
| 第17回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第18回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第19回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第20回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第21回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第22回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第23回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第24回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第25回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第26回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第27回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第28回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第29回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第30回 | * 卒業研究発表 各自で取り組んだテーマについて成果を発表． |
その他
| 教科書 |
桑原邦郎・河村哲也 『流体計算と差分法』 朝倉書店
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| 参考書 |
河村哲也 『数値シミュレーション入門』 サイエンス社
林真 『はじめてのParaView』 工学社
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| 成績評価の方法 及び基準 |
毎回のゼミへの参加は必須です．テキストの内容のプレゼンテーション（前半）および各自のテーマに沿って進める勉強態度（後半），卒業研究発表会における発表とその内容をまとめた最終レポートを総合して，成績を評価します． |
| 質問への対応 | 授業中随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:30 ～ 13:20 研究室にて
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| 学生への メッセージ |
後半は各自でテーマを設定し、それぞれで勉強を進めていきます。最後にはそれらを最終レポートにまとめて提出して頂きます。自分で積極的に勉強を進めてください。 |