2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
偏微分方程式
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・笠川 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 卒業研究に準ずる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究に準ずる。 |
| 履修条件 | 卒業研究に準ずる。 |
授業計画
| 第1回 | よく用いる記号の導入 基本事項 |
|---|---|
| 第2回 | フーリエ級数 |
| 第3回 | フーリエ余弦級数・正弦級数 |
| 第4回 | 周期が2lの場合のフーリエ級数展開 |
| 第5回 | 複素形式のフーリエ級数展開 |
| 第6回 | パーセヴァルの等式 |
| 第7回 | 関数空間の初歩 多変数関数のフーリエ級数 |
| 第8回 | フーリエ変換の導入 |
| 第9回 | フーリエの積分公式 |
| 第10回 | フーリエ変換の定義と性質 |
| 第11回 | 多変数関数のフーリエ変換 合成積（たたみ込み） |
| 第12回 | 超関数 |
| 第13回 | 熱方程式の導出 |
| 第14回 | 熱方程式の初期値問題・境界値問題 |
| 第15回 | 無限に長い針金での熱方程式 |
| 第16回 | 波動方程式の導出 |
| 第17回 | 無限に長い弦の振動 |
| 第18回 | フーリエ変換による波動方程式の解法 |
| 第19回 | 有限区間での波動方程式 |
| 第20回 | ラプラス方程式の導入 円板上でのラプラス方程式 |
| 第21回 | 最大値の原理 |
| 第22回 | 正方形領域での波動方程式の定常波 |
| 第23回 | 円での波動方程式の定常波 |
| 第24回 | 球での波動方程式の定常波 |
| 第25回 | フーリエ変換によるポアソン方程式の解法 |
| 第26回 | １階偏微分方程式の導入 |
| 第27回 | １階偏微分方程式の解法 |
| 第28回 | ラプラス変換の導入・基本法則 |
| 第29回 | 逆ラプラス変換 |
| 第30回 | 微分方程式への応用 |
その他
| 教科書 |
壁谷喜継 『フーリエ解析と偏微分方程式入門』 共立出版
フーリエ解析や偏微分方程式の入門書です。
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる。 |
| 質問への対応 | オフィスアワーまたはメールで |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館４階８４８Ｂ室 メールアドレス：igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （学科、学生番号、名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい） |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 10:45 ～ 11:30 848B研究室
月曜 船橋 12:30 ～ 13:15 848B研究室
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| 学生への メッセージ |
私は日大理工学部数学科のＯＢです。 しっかり勉強して良い発表ができるように熱意をもって頑張って下さい！ |