2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | ゼミナール | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・笠川 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 卒業研究に準ずる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究に準ずる。 |
| 履修条件 | 必修 卒業研究・ゼミナール着手条件を満たしていること。 |
授業計画
| 第1回 | 確率空間と確率変数 |
|---|---|
| 第2回 | 離散型確率変数の期待値と分散 |
| 第3回 | 加法族と完全加法族，Borel集合族 |
| 第4回 | 連続型確率変数 |
| 第5回 | 独立試行列 |
| 第6回 | 独立同試行列の大数の法則 |
| 第7回 | ワイエルシュトラスの定理の確率論的証明 |
| 第8回 | 大数の法則の応用としてのモンテカルロ法 |
| 第9回 | 独立試行列のエントロピーとマクミランの定理 |
| 第10回 | ランダムウオークの定義 |
| 第11回 | ウオリスの公式，スターリングの公式（１） |
| 第12回 | ウオリスの公式，スターリングの公式（２） |
| 第13回 | ド・モアブルーラプラスの定理（局所極限定理） |
| 第14回 | ド・モアブルーラプラスの定理（積分型極限定理） |
| 第15回 | ポアソン分布とポアソン極限定理 |
| 第16回 | 事象の条件付き確率と独立性 |
| 第17回 | 完全加法族の独立性と独立試行列 |
| 第18回 | 分布関数，ルベーグ積分，期待値 |
| 第19回 | 分布関数の性質 |
| 第20回 | 分布関数のタイプ（１） |
| 第21回 | 分布関数のタイプ（２） |
| 第22回 | 独立確率変数の定義と大数の法則（１） |
| 第23回 | 独立確率変数の定義と大数の法則（２） |
| 第24回 | 独立確率変数の定義と大数の法則（３） |
| 第25回 | 実数上の確率測度の弱収束とヘリーの定理（１） |
| 第26回 | 実数上の確率測度の弱収束とヘリーの定理（２） |
| 第27回 | 特性関数（１） |
| 第28回 | 特性関数（２） |
| 第29回 | 独立確率変数の和の中心極限定理（１） |
| 第30回 | 独立確率変数の和の中心極限定理（２） |
その他
| 教科書 |
Ｙａ.Ｇ.シナイ著森真訳 『シナイ確率入門コース（Ｙａ.Ｇ.シナイ著森真訳） または確率統計の基本的なテキスト 』 シュプリンガー
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる。 |
| 質問への対応 | ゼミナールのときに対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館 4階８４４Ｂ室 最初のゼミナールのときにお知らせいたします。 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:00 ～ 15:00
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| 学生への メッセージ |
予習をしてください。 |