2017年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 数学通論Ⅳ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 川岸 正樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E12S |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数学通論IIIのつづきとして，距離空間，及び，より一般的な位相空間について，その基礎理論を学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義及び演習 |
| 履修条件 | 数学通論IIIを履修のこと． |
授業計画
| 第1回 | 導入：距離空間の復習，及び，演習 |
|---|---|
| 第2回 | 完備距離空間：その定義と例 |
| 第3回 | 距離空間におけるコンパクト集合：点列コンパクト集合 |
| 第4回 | 距離空間のコンパクト集合：開被覆を用いたコンパクトの定義 |
| 第5回 | 距離空間におけるコンパクト集合の基本性質 |
| 第6回 | 距離空間における連結集合の定義 |
| 第7回 | 連結集合の基本性質 |
| 第8回 | 弧状連結集合の基本性質 |
| 第9回 | 位相空間：位相（トポロジー）の導入 |
| 第10回 | 位相空間における基本的用語の解説 |
| 第11回 | 分離公理 |
| 第12回 | 位相空間の局所的性質 |
| 第13回 | 講義内容の確認とまとめ |
| 第14回 | 理解度確認：復習と総合演習 |
| 第15回 | 理解度確認：理解度確認テスト及びその解説 |
その他
| 教科書 |
講義について教科書は使わない
|
|---|---|
| 参考書 |
講義中に説明する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験で決定する． 出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする． |
| 質問への対応 | 数学通論IIIに準ずる |
| 研究室又は 連絡先 |
数学通論IIIに準ずる |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
内容が抽象的になるので講義中の演習は再度復習すること． |