2017年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 物理数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 前田 知人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E13A |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学の分野において幅広く応用されるベクトル解析の基本的事項を学習する。以下の項目を学修成果の到達目標とする。 (1) 幾何ベクトルとそれらの諸演算の意味を理解し，計算することができる。 (2) スカラー場・ベクトル場の概念，及びそれら対して定義される勾配・発散・回転の諸演算の意味を理解し，計算することができる。 (3) 空間曲線・曲面の数学的な表現方法を理解し，接線ベクトル，曲線の長さ，曲率，捩率，曲面の面積を計算できる。 (4) 線積分・面積分の概念を理解し，具体的な計算ができる。 (5) ガウスの発散定理，ストークスの定理を理解し，実際の計算で利用できる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
(1) プリント・板書を中心に講義形式の授業を行う。 (2) 学習した重要事項について，中間テスト及び理解度確認テストを行う。 |
| 履修条件 | (1) 物理数学演習Iを同時に履修すること。 (2) 本科目と並行して微分積分I，微分積分II，行列と行列式，線形代数，数学演習I，数学演習IIを受講し，その基礎知識を身につけておくこと。 |
授業計画
| 第1回 | ベクトルの代数・幾何(1) ベクトルとスカラー，ベクトルの和とスカラー倍，単位ベクトルと成分表示 ，ベクトルの方向余弦 |
|---|---|
| 第2回 | ベクトルの代数・幾何(2) 内積・外積とその成分表示 |
| 第3回 | ベクトルの代数・幾何(3) ３重積，第1回中間テスト及びその解説 |
| 第4回 | ベクトル関数の微分と積分 1変数ベクトル関数の微分と積分，空間曲線と接線ベクトル |
| 第5回 | スカラー場とベクトル場(1) 多変数関数と偏微分法，スカラー場とベクトル場 |
| 第6回 | スカラー場とベクトル場(2) ナブラ演算子，スカラー場の勾配，方向微分係数と等位面 |
| 第7回 | スカラー場とベクトル場(3) ベクトル場の発散，ラプラシアンと調和関数 |
| 第8回 | スカラー場とベクトル場(4) ベクトル場の回転 |
| 第9回 | スカラー場とベクトル場(5) ナブラ演算子を含む様々な公式，第2回中間テスト及びその解説 |
| 第10回 | 多重積分，線積分，面積分(1) 重積分，体積分 |
| 第11回 | 多重積分，線積分，面積分(2) スカラー場の線積分，ベクトル場の接線線積分 |
| 第12回 | 多重積分，線積分，面積分(3) 空間曲面，スカラー場の面積分，ベクトル場の法線面積分 |
| 第13回 | 多重積分，線積分，面積分(4) ガウスの発散定理，グリーンの定理 |
| 第14回 | 多重積分，線積分，面積分(5) ストークスの定理，保存場とポテンシャル |
| 第15回 | 理解度確認テスト及びその解説 |
その他
| 教科書 |
特に指定しない。
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|---|---|
| 参考書 |
H. P .スウ，高野 一夫（訳） 『ベクトル解析』 工学基礎演習シリーズ２ 森北出版 1980年
寺田 文行，坂田 ひろし 『新版 演習ベクトル解析』 新版 演習数学ライブラリ 4 サイエンス社 2012年
E. クライツィグ，堀 素夫（訳) 『線形代数とベクトル解析』 技術者のための高等数学 培風館 2003年
矢野 健太郎，石原 繁 『ベクトル解析』 基礎解析学コース 裳華房 1995年
他の参考書も授業中に適宜紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
(1)授業への取組状況・中間テストなど平常点50％，理解度確認テスト50％で評価する。 (2)出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 (3)授業開始から30分を経過した後に入室した場合は，欠席として取り扱い，出席回数には数えない。 |
| 質問への対応 | 研究室で随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
9号館1階911B号室 maeda.tomohito@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:15 9号館1階911B号室
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15 9号館1階911B号室
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問に来てください。 |