2017年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 笹尾 哲 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E22P |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合学科 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形代数学を学ぶ。線形代数学は、数学のみならず、他の様々な分野に広く応用されている。本講義では、ベクトル、行列、行列式の基本概念を学び、それらを平面や空間の図形の考察に応用しながら理解を深めることにより、それらの定義や内容を説明できること、基本的な計算が確実にできるようになること、それらを様々な分野に応用できるようになること、を目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義の後、問題演習により理解を深める。 |
| 履修条件 | 特になし |
授業計画
| 第1回 | 教科書、参考書、単位取得に係わる説明 およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認 |
|---|---|
| 第2回 | 平面ベクトル、空間ベクトル ベクトルの概念と定義、ベクトルの成分、ベクトルの演算について学ぶ。 教科書1ページから46ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第3回 | n 次元数ベクトルと内積 内積の定義と計算方法について学ぶ。 教科書10ページから14ページおよび31ページから33ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第4回 | 行列の定義と演算 行列を定義し、行列の和とスカラー倍という基本演算の定義と計算を学ぶ。 教科書47ページから52ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第5回 | 行列の積とその性質 行列の積とその性質を学び、演習を通して確実に計算できるようにする。 教科書53ページから59ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第6回 | ベクトル、行列の総合演習 ベクトルおよび行列に関する問題演習を通して理解を深める。 これまでの授業で理解できなかった箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第7回 | ２次の行列式の導入と幾何学的意味 ２次正方行列の行列式を定義し、その幾何学的意味を考える。 教科書82ページから83ページおよび109ページから112ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第8回 | ３次の行列式の導入と幾何学的意味 ３次正方行列の行列式を定義し、その幾何学的意味を考える。 教科書82ページから83ページおよび109ページから112ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第9回 | ベクトルの外積の定義と応用 ベクトルの外積を定義し、その幾何学的応用を考える。 教科書113ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第10回 | 順列の符号とｎ次の行列式の定義 順列を導入し、それを用いてｎ次正方行列の行列式を定義する。 教科書84ページから87ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第11回 | 行列式の計算 行列式の性質を利用して、行列式をより簡単に求める計算方法を考える。 教科書88ページから96ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第12回 | 余因子と行列式の展開 行列式の余因子を定義し、それを用いて４次以上の行列式の計算方法を学び、演習を通して 確実に身につける。 教科書97ページから100ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第13回 | 逆行列の公式とクラメルの公式 余因子を利用して、逆行列の公式および連立１次方程式の解の公式（クラメルの公式）を導 く。 教科書101ページから109ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第14回 | 行列式の総合演習 行列式およびその応用に関する問題演習を通して理解を深める。 これまでの授業で理解できなかった箇所を質問できるようまとめておくこと。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他５名 『新線形代数』 大日本図書 2012年 第4版
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
課題レポート等の平常点50%、期末試験50% 期末試験を受験しなかった者には、原則として単位を与えない。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は、履修放棄と見なして単位を与えない。 （遅刻は２分の１回分の出席として扱う。） |
| 質問への対応 | 講義終了後、またはオフィスアワー（火曜日 午前１０時１５分－午後１時２０分 および 水曜日 午前８時４５分ー午後１時２０分 の間の休憩時間帯）に下記の場所にて。 授業中でも、説明の分からない点についての質問も可。 積極的に質問することを望みます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
９号館２階９２１C室 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
「数学的才能」など必要ありません。普通に勉強すれば十分理解できます。 自分を信じて頑張りましょう。 |