解析力学 (E42S)

学修到達目標	力学Ⅰ・力学Ⅱで学んできた基本的事項について解析力学の立場から改めて整理する。力学に登場する保存則（運動量保存則，エネルギー保存則など）は場所を変えても不変である。このような保存則と不変性を結びつけるものが Lagragian であり Hamiltonian である。種々の力学の問題で保存則と不変性がどのような関係にあり，原理が適用されるかを学んでいくとともに数学的方法や問題の解法に習熟することを目的とする。
授業形態及び授業方法	黒板の板書と補助プリントで授業を進める。
履修条件	選択／物理数学，物理数学演習，力学Ⅰ,Ⅱを履修していること。

第1回	一般化座標とラグランジュの方程式平面極座標，平面極座標による運動方程式
第2回	一般化座標とラグランジュの方程式平面極座標の場合の一般化力，一般化座標と一般化力
第3回	一般化座標とラグランジュの方程式ラグランジュの運動方程式，エネルギー保存則
第4回	ラグランジュ方程式と束縛束縛条件と一般化座標，ラグランジュ方程式の例
第5回	ラグランジュの方程式と束縛時間に依存する束縛条件，回転座標系とローレンツ力
第6回	ラグランジュの方程式と束縛散逸関数，オイラーの角
第7回	中間テストとその解説
第8回	変分原理オイラーの方程式，ハミルトンの原理
第9回	変分原理最小作用の原理，フェルマーの原理との比較
第10回	正準方程式と正準変換一般化運動量と循環座標，ハミルトンの正準方程式，位相空間内での運動
第11回	正準方程式と正準変換リウビルの定理，ポアソンの括弧式，調和振動子の位相空間
第12回	正準方程式と正準変換正準変換ⅠⅡ，ハミルトン-ヤコービの方程式
第13回	力学系の微小振動２重振り子，平衡点とラグランジュ関数
第14回	力学系の微小振動基準振動と基準座標ⅠⅡ，分子の振動，格子振動
第15回	理解度確認テストとその解説

教科書	小出昭一郎『解析力学』岩波書店 2007年第33版
参考書
成績評価の方法及び基準	レポート30%，中間テスト30%，理解度確認テスト40％で総合評価する。出席が総授業時間の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。
質問への対応	質問は、遠慮せず気楽にしてください。わからないままにせず、しっかりと理解することが大切！
研究室又は連絡先	5号館　2階　921B号室 kawane"@"gaea.jcn.nihon-u.ac.jp メールアドレスは"@"を@にして使用してください。
オフィスアワー	月曜船橋 12:15 ～ 13:15
学生へのメッセージ	課題レポートを必ず提出すること。

2017年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科