2017年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 行列と行列式 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 眞中 裕子 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1･2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N21A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 行列の演算や行列式の計算といった線形代数学の問題は，計算量がたとえ膨大であってもコンピュータを利用して比較的容易に処理することが出来る。そのため自然現象や社会現象を定量的に分析する際には，それらを線形代数の問題として表現した上で数値的に処理する場合が少なくない。ここでは行列とその演算方法について学び、演習を通して行列の四則演算ができるようになり、行列式を定義してその性質を学び行列式についての計算ができるようになる。その応用例として連立1次方程式の解との関連について一般論も学び広い分野の問題も扱える素地を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教科書・補充プリント・板書を中心に行う。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う。 |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション：行列とは何か。その定義と扱える対象と具体例について紹介する。 |
|---|---|
| 第2回 | 行列の演算：行列全体の上に和とスカラー倍を定義して、その演算法則を学ぶ。 |
| 第3回 | 行列の積：行列どうしの積について背後にどの様な問題があるかを紹介しながら自然な定義を考え、演算法則について学ぶ。 |
| 第4回 | 正則行列：実数の四則演算と行列の演算法則との違いを確認しながら、正則行列について学ぶ。 |
| 第5回 | 連立１次方程式と行列：連立１次方程式を行列で表現し、消去法との関連を探る。 |
| 第6回 | 行の基本変形：連立方程式を掃き出し法で解くために必要な基本変形について学ぶ。 |
| 第7回 | 行列の階数：簡約な行列と階数について学び、連立方程式の解との関係を明らかにする。 |
| 第8回 | 中間テストと解説：試験を受ける事によって、今まで学んだ事の理解を深める。 |
| 第9回 | 行列式の定義と性質（１）：新しい概念である行列式に必要な事項を確認して定義をし、その計算法を理解する。 |
| 第10回 | 行列式の性質（２）：定義から導き出される行列の性質を確認し、行列式の計算に適用する事を学ぶ。 |
| 第11回 | 行列式の積と展開：様々な形の行列についてその計算法を探る。 |
| 第12回 | 余因子行列：余因子行列の定義から得られる興味深い結果を紹介し、その適用を考える。 |
| 第13回 | クラメールの公式：未知変数が多い場合の連立方程式について、ある変数だけ特定する方法を行列式の知識から求めてみる。 |
| 第14回 | １次独立と１次従属：データを集めた時、それらは互いに説明できるか表現する事を試みる。 |
| 第15回 | 理解度確認テストとその解説 |
その他
| 教科書 |
三宅敏恒 『入門線形代数』 培風館
初回講義でその使い方について説明する。
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|---|---|
| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版株式会社
初回講義にその使い方を説明する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点（レポート・中間テストなど）50%, 理解度確認テスト50％ 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は,履修放棄と見なし学業成績の査定は行わない。 |
| 質問への対応 | 初回講義で指示する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
９号館９１１C号室 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:20 ～ 13:00 授業中に積極的に質問する事を奨励する。
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| 学生への メッセージ |
始めは慣れない数学の言葉も手を動かして演習問題を解く事で頭にすんなり入る様になります。面倒がらずに一つ一つ丁寧に解く事を心掛けましょう。 |