2017年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分積分Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 江下 和章 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N52B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | １変数関数の微分・積分の意味を理解し，計算することができる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教科書・補充プリント・板書を中心とした講義形式の授業を行う。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行うので，配属クラスを確認すること（配属クラスは第1回目に掲示する。） |
授業計画
| 第1回 | 概説，関数の極限・連続性，微分係数，導関数 (1) 微分や積分の歴史的背景，理学との関連，具体例などを概説する。 (2) 微分を学習する前提として，関数の極限・連続性を学習する。（§1.1, §2.1） (3) 微分係数・導関数の定義・計算法を学習する。（§1.1） |
|---|---|
| 第2回 | 有理関数の微分 和・差・定数倍・積・商の微分を学習し，有理関数（n次式÷n次式）を微分できるようにする。（§1.1，§2.2） |
| 第3回 | 合成関数の微分法 合成関数の微分を学習する。（§2.2） |
| 第4回 | 三角関数の微分法 三角関数（sin・cos・tan）の微分法を学習する。（§2.3） |
| 第5回 | 逆関数の微分法，逆三角関数の微分法 (1) 逆関数の微分法を学習する。（§2.4） (2) 逆三角関数（arcsin, arccos, arctan）とその微分法について学習する。（§2.4） |
| 第6回 | 指数関数・対数関数の微分法 指数関数（exp）・自然対数（log・ln）の微分法を学習する。（§2.5） |
| 第7回 | 問題演習，微分の応用 (1) 微分法に関する問題演習を通じて，理解の定着を図る。 (2) 関数の増減・凹凸などを，微分法を利用して判定する方法を学習する。（§3.2, §3.3） |
| 第8回 | 不定積分 基本的な関数の不定積分（微分の逆演算）を学習する。（§4.1） |
| 第9回 | 置換積分法 置換積分法を用いて，より複雑な関数の不定積分の計算法を学習する。（§4.2） |
| 第10回 | 部分積分法 部分積分法を用いて，より複雑な関数の不定積分の計算法を学習する。（§4.2） |
| 第11回 | 定積分の定義とその性質 定積分（符号付面積）の定義，計算法を学習する。（§5.1, §5.2） |
| 第12回 | 定積分における置換積分・部分積分 第9回・第10回で学習した内容の定積分版を学習する。（§5.2） |
| 第13回 | 問題演習 問題演習を通じて，理解の定着を図る。 |
| 第14回 | 平常試験およびその解説 |
| 第15回 | まとめ，応用 授業の総括をする。また，微分法・積分法を利用して応用問題を解く。 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点40%，期末試験60%で評価する。 出席が3/5未満の場合は履修放棄とみなす。 |
| 質問への対応 | 授業中以外で質問したい場合は下記の研究室に来ること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎9号館921C号室（水曜または金曜，昼休み） |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
関数の微分・積分は，自然科学や科学技術の諸分野を学ぶ上で基礎となる最も重要な数学の1つです。微分・積分は他の授業でもよく使うため，できるだけ早い時期にこれを道具として身につけてください。なお，質問・疑問点がある場合はどんどん質問に来てください。 |