2017年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 |
幾何学特論ⅠA
双曲幾何学
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| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 松元 重則 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N13A |
| クラス | 数学専攻 | ||
概要
| 学修到達目標 | 双曲幾何学を講ずる。特に Fuchs 群を中心に、群の離散的作用の幾何学を理解することを目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
黒板に板書する。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
授業にのぞむにあたっては、その前の回までに講じた内容を記憶しておく必要がある。 ノートを折々読んでおくこと。 |
授業計画
| 第1回 | Riemann 球面 |
|---|---|
| 第2回 | Riemann 球面上の1次分数変換 |
| 第3回 | 1次分数変換の性質:円円対応 |
| 第4回 | 1次分数変換の性質:等角性 |
| 第5回 | Poincare 平面上の1次分数変換 |
| 第6回 | Poincare 計量、Poincare 距離 |
| 第7回 | 測地線 |
| 第8回 | Poincare 平面の等長変換 |
| 第9回 | 等長変換群の決定 |
| 第10回 | 離散部分群 |
| 第11回 | 離散部分群の基本領域 |
| 第12回 | ピンポン補題 |
| 第13回 | 群:生成元と群の表示 |
| 第14回 | 余コンパクト離散群 |
| 第15回 | Poincare 多角形定理 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
Alan F. Beardon, The geometry of discrete groups, Springer Verlag
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| 成績評価の方法 及び基準 |
各回提出の宿題のレポートによる。 |
| 質問への対応 | 各回の授業の後。 |
| 研究室又は 連絡先 |
matsumo@math.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
じっくりと勉強してください。 |